Acasă Evaluare Națională Matematică 2020 Test 36 S II ex. 4 Evaluare Națională 2020 · Matematică · testul de antrenament 36 · 10 puncte
Subiectul II, exercițiul 4
Se consideră numerele x = 2 24 54 − 2 ⋅ ( 27 − 6 ) ⋅ 2 x = \dfrac{2\sqrt{24}}{\sqrt{54} - \sqrt{2} \cdot (\sqrt{27} - \sqrt{6})} \cdot \sqrt{2} x = 54 − 2 ⋅ ( 27 − 6 ) 2 24 ⋅ 2 y = 147 ( 1 3 + 1 7 ) + 28 ( 1 7 − 3 2 ) y = \sqrt{147}\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}} + \dfrac{1}{\sqrt{7}}\right) + \sqrt{28}\left(\dfrac{1}{\sqrt{7}} - \dfrac{\sqrt{3}}{2}\right) y = 147 ( 3 1 + 7 1 ) + 28 ( 7 1 − 2 3 )
a) 5 p Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Barem oficial x = 4 6 54 − 54 + 2 3 ⋅ 2 = 4 6 2 3 ⋅ 2 x = \dfrac{4\sqrt{6}}{\sqrt{54} - \sqrt{54} + 2\sqrt{3}} \cdot \sqrt{2} = \dfrac{4\sqrt{6}}{2\sqrt{3}} \cdot \sqrt{2} x = 54 − 54 + 2 3 4 6 ⋅ 2 = 2 3 4 6 ⋅ 2 3 p x = 4 12 2 3 = 4 ⋅ 2 3 2 3 = 4 x = \dfrac{4\sqrt{12}}{2\sqrt{3}} = \dfrac{4 \cdot 2\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = 4 x = 2 3 4 12 = 2 3 4 ⋅ 2 3 = 4 2 p b) 5 p Calculați media geometrică a numerelor x x x y y y
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
6 6 6 Verifică-te pe barem Răspuns: 6 6 6
Barem oficial y = 147 3 + 147 7 + 28 7 − 28 ⋅ 3 4 = 49 + 21 + 4 − 21 = 7 + 2 = 9 y = \sqrt{\dfrac{147}{3}} + \sqrt{\dfrac{147}{7}} + \sqrt{\dfrac{28}{7}} - \sqrt{\dfrac{28 \cdot 3}{4}} = \sqrt{49} + \sqrt{21} + \sqrt{4} - \sqrt{21} = 7 + 2 = 9 y = 3 147 + 7 147 + 7 28 − 4 28 ⋅ 3 = 49 + 21 + 4 − 21 = 7 + 2 = 9 3 p m g = x y = 4 ⋅ 9 = 6 m_g = \sqrt{xy} = \sqrt{4 \cdot 9} = 6 m g = x y = 4 ⋅ 9 = 6 2 p
Trimite colegului care a întrebat Copiază linkul
← Ex. 3 Ex. 5 → Toate exercițiile din EN 2020, Test 36 (setul 8) · Toate de la subiectul II · Simulare cu cronometru
Exersează aceeași temă EN 2026 iunie · Subiectul I, ex. 5 · 5 p Patru elevi, Ioana, Andreea, Luca și Radu, determină numărul real x x x 5 − 1 2 = x 5 + 1 \dfrac{\sqrt{5}-1}{2} = \dfrac{x}{\sqrt{5}+1} 2 5 − 1 = 5 + 1 x
Ioana Andreea Luca Radu 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4
Răspunsul corect a fost obținut de către:
Rezolvă → EN 2026 model · Subiectul I, ex. 5 · 5 p Patru elevi, Ioan, Mihai, Gabriela și Maria, au calculat media aritmetică a numerelor a = 12 a = \sqrt{12} a = 12 b = 10 − 2 3 b = 10 - 2\sqrt{3} b = 10 − 2 3
Ioan Mihai Gabriela Maria 10 10 10 5 + 2 3 5 + 2\sqrt{3} 5 + 2 3 5 5 5 5 − 2 3 5 - 2\sqrt{3} 5 − 2 3
Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:
Rezolvă → EN 2026 rezervă · Subiectul I, ex. 5 · 5 p Patru elevi, Mihai, Cristina, Ionuț și Ana, calculează produsul numerelor a = 5 − 2 6 a = 5 - 2\sqrt{6} a = 5 − 2 6 b = 5 + 2 6 b = 5 + 2\sqrt{6} b = 5 + 2 6
Mihai Cristina Ionuț Ana 10 10 10 1 1 1 4 6 4\sqrt{6} 4 6 10 + 4 6 10 + 4\sqrt{6} 10 + 4 6
Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:
Rezolvă → Radicali Media aritmetică, ponderată și geometrică
Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF) . Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).