Evaluare Națională 2020 · Matematică · testul de antrenament 40 · 5 puncte

Subiectul II, exercițiul 2

Numerele naturale $a$ și $b$ sunt direct proporționale cu $2$ și $6$ , iar numerele naturale $b$ și $c$ sunt invers proporționale cu $5$ și $3$ . Determinați numerele naturale $a$ , $b$ și $c$ , știind că $a \cdot b \cdot c = 960$ .

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $a = 4$ , $b = 12$ , $c = 20$

Barem oficial

$\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{6}$ și $5b = 3c$ , deci $b = 3a$ și $c = 5a$ , de unde $a \cdot 3a \cdot 5a = 960 \Leftrightarrow a^3 = 64$ , deci $a = 4$ 3 p
$b = 12$ , $c = 20$ 2 p

Toate exercițiile din EN 2020, Test 40 (setul 8) · Toate de la subiectul II · Simulare cu cronometru

Exersează aceeași temă

EN 2023 model · Subiectul I, ex. 6 · 5 p

O mașină se deplasează în intervalul orar $12{:}56 - 14{:}26$ cu o viteză medie de $80\text{ km/h}$ . Mihai afirmă că, în acest interval de timp, mașina a parcurs o distanță egală cu $200\text{ km}$ . Afirmația lui Mihai este:

Rezolvă →EN 2019 simulare · Subiectul II, ex. 3 · 5 p

Numerele naturale $x$ , $y$ , $z$ sunt direct proporționale cu numerele $2$ , $8$ , $10$ . Știind că media geometrică a numerelor $x$ și $y$ este egală cu $12$ , determinați media aritmetică a numerelor $x$ , $y$ și $z$ .

Rezolvă →EN 2017 simulare · Subiectul II, ex. 3 · 5 p

Suma a două numere naturale este egală cu $280$ . Determinați cele două numere, știind că o treime din primul număr este egală cu o pătrime din al doilea număr.

Rezolvă →

Mărimi direct și invers proporționale Puteri și reguli de calcul cu puteri

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).