Evaluare Națională 2016 · Matematică · sesiunea specială · 5 puncte

Subiectul II, exercițiul 5

Se consideră expresia $E(x) = \left(\dfrac{x + 2}{x - 3} - \dfrac{x - 3}{x + 2} - \dfrac{25}{(x - 3)(x + 2)}\right) : \dfrac{5}{x + 2}$ , unde $x$ este număr real, $x \neq -2$ și $x \neq 3$ . Arătați că $E(x) = 2$ , pentru orice $x$ număr real, $x \neq -2$ și $x \neq 3$ .

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

$\dfrac{x + 2}{x - 3} - \dfrac{x - 3}{x + 2} - \dfrac{25}{(x - 3)(x + 2)} = \dfrac{(x + 2)^2 - (x - 3)^2 - 25}{(x - 3)(x + 2)} = \dfrac{10x - 30}{(x - 3)(x + 2)} = \dfrac{10}{x + 2}$ 3 p
$E(x) = \dfrac{10}{x + 2} \cdot \dfrac{x + 2}{5} = 2$ , pentru orice $x$ număr real, $x \neq -2$ și $x \neq 3$ 2 p

Toate exercițiile din EN 2016, sesiunea din 8 iunie 2016 (Varianta 04) · Toate de la subiectul II · Simulare cu cronometru

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia $E(x) = \dfrac{x}{x-3} + \dfrac{1}{x-2} + \dfrac{7-3x}{(x-2)(x-3)}$ , unde $x$ este număr real, $x \neq 2$ și $x \neq 3$ .

Rezolvă →EN 2025 iunie · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Ana a cumpărat de la o librărie caiete, pixuri și creioane. Prețul unui pix este egal cu $75\%$ din prețul unui caiet, iar prețul unui creion este egal cu $40\%$ din prețul unui pix.

Rezolvă →EN 2025 model · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia $E(x) = \left(\dfrac{x+4}{x-3} - \dfrac{x-3}{x+4} + \dfrac{49}{x^2 + x - 12}\right) : \dfrac{7}{x-3}$ , unde $x$ este număr real, $x \neq -4$ și $x \neq 3$ .

Rezolvă →

Calcul algebric Formule de calcul prescurtat

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).