Evaluare Națională 2020 · Matematică · testul de antrenament 31 · 5 puncte

Subiectul II, exercițiul 5

Se consideră expresia E(x)=(x−2)(x+2)+(x+2)2−(x−2)2−x(x+8)+5E(x)=(x-2)(x+2)+(x+2)^2-(x-2)^2-x(x+8)+5, unde xx este număr real. Calculați E(1)−2E(2)+3E(3)−4E(4)+⋯+9E(9)−10E(10)E(1)-2E(2)+3E(3)-4E(4)+\cdots+9E(9)-10E(10).

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: −5-5

Barem oficial

  1. E(x)=x2−4+x2+4x+4−(x2−4x+4)−x2−8x+5=1E(x)=x^2-4+x^2+4x+4-(x^2-4x+4)-x^2-8x+5=1, pentru orice x∈Rx\in\mathbb R3 p
  2. E(1)−2E(2)+⋯+9E(9)−10E(10)=1−2+3−4+⋯+9−10=−5E(1)-2E(2)+\cdots+9E(9)-10E(10)=1-2+3-4+\cdots+9-10=-52 p

· · Toate exercițiile din EN 2020, Test 31 (setul 7) · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore

Formulele pentru formule de calcul prescurtat · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia E(x)=xx−3+1x−2+7−3x(x−2)(x−3)E(x) = \dfrac{x}{x-3} + \dfrac{1}{x-2} + \dfrac{7-3x}{(x-2)(x-3)}, unde xx este număr real, x≠2x \neq 2 și x≠3x \neq 3.

Rezolvă →EN 2026 rezervă · Subiectul I, ex. 5 · 5 p

Patru elevi, Mihai, Cristina, Ionuț și Ana, calculează produsul numerelor a=5−26a = 5 - 2\sqrt{6} și b=5+26b = 5 + 2\sqrt{6}. Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

MihaiCristinaIonuțAna
101011464\sqrt{6}10+4610 + 4\sqrt{6}

Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

Rezolvă →EN 2026 simulare · Subiectul I, ex. 5 · 5 p

Patru elevi, Alin, Mihai, Ioana și Maria, au calculat produsul numerelor a=3+22a = 3 + 2\sqrt{2} și b=3−22b = 3 - 2\sqrt{2}. Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

AlinMihaiIoanaMaria
1717665511

Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

Rezolvă →

Formule de calcul prescurtatCalcul algebricNumere întregi

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).