Subiectul I, exercițiul 1

Dintre numerele $\left(\dfrac{1}{2}\right)^2$, $\left(\dfrac{1}{2}\right)^3$, $\left(\dfrac{1}{2}\right)^4$ și $\left(\dfrac{1}{2}\right)^5$, cel mai mic este numărul:

Se consideră numerele reale $a = \left(\dfrac{3}{5} - \dfrac{1}{2}\right) : \dfrac{1}{10}$ și $b = 2^2 \cdot \left(\dfrac{5}{3} - \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{6}\right)$. Arătați că $b = 4a$.

Calculați media geometrică a numerelor $a = 3^{100} : 3^{98}$ și $b = 3 \cdot 2 - 2$.