Evaluare Națională 2021 · Matematică · sesiunea iunie · 5 puncte
Subiectul III, exercițiul 1
Un turist a parcurs un traseu în trei zile. În a doua zi a parcurs cu 6 km mai puțin decât în prima zi, iar în a treia zi 50% din distanța parcursă în primele două zile.
a)2 p
Este posibil ca distanța parcursă de turist în primele două zile să reprezinte 50% din lungimea întregului traseu? Justifică răspunsul dat.
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem
Răspuns: Nu: atunci a treia zi ar fi doar 25% din traseu, iar cele trei zile nu ar acoperi tot traseul.
Barem oficial
Dacă distanța parcursă de turist în primele două zile reprezintă 50% din lungimea întregului traseu, atunci în a treia zi turistul ar parcurge 50% din 50% din lungimea întregului traseu1 p
În a treia zi turistul ar parcurge 25% din lungimea întregului traseu, deci nu este posibil ca distanța parcursă de turist în primele două zile să reprezinte 50% din lungimea întregului traseu1 p
b)3 p
Știind că turistul a parcurs în a treia zi 9 km, determină lungimea traseului parcurs în prima zi.
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
12 kmVerifică-te pe barem
Răspuns:12 km
Barem oficial
În primele două zile turistul a parcurs 2⋅9=18 km1 p
x+(x−6)=18, unde x reprezintă distanța parcursă de turist în prima zi1 p
Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).