Evaluare Națională 2012 · Matematică · modelul de subiect · 10 puncte

Subiectul II, exercițiul 4

Se consideră funcțiile $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = x - 3$ și $g : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $g(x) = -3x + 5$ .

a)5 p

Reprezentați grafic funcția $f$ în sistemul de coordonate $xOy$ .

Desenează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

Reprezentarea corectă a unui punct de pe graficul funcției $f$ 2 p
Reprezentarea corectă a altui punct de pe graficul funcției $f$ 2 p
Trasarea graficului funcției1 p

b)5 p

Calculați aria triunghiului determinat de reprezentările grafice ale celor două funcții și axa $Oy$ .

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $8$

Barem oficial

$G_f \cap Oy = \{A(0, -3)\}$ 1 p
$G_g \cap Oy = \{B(0, 5)\}$ 1 p
$G_f \cap G_g = \{E(2, -1)\}$ 1 p
$AB = 3 + 5 = 8$ 1 p
$\mathcal{A}_{\triangle AEB} = 8$ 1 p

Toate exercițiile din EN 2012, model de subiect · Toate de la subiectul II · Simulare cu cronometru

Exersează aceeași temă

EN 2026 rezervă · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = \dfrac{3}{2}x + 3$ .

Sistem de axe xOy cu graficul funcției f, o dreaptă crescătoare care taie axa Ox la stânga originii și axa Oy deasupra originii.

Rezolvă →EN 2025 specială · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = \dfrac{1}{2} \cdot x - 2$ .

Sistem de axe xOy cu graficul funcției f, o dreaptă crescătoare care taie axa Ox în dreapta originii și axa Oy sub origine.

Rezolvă →EN 2024 iunie · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = 2x - 1$ .

Sistem de axe xOy cu graficul funcției f, o dreaptă crescătoare care taie axa Ox puțin în dreapta originii și axa Oy sub origine; punctul C este marcat pe axa Ox, la stânga originii.

Rezolvă →

Funcții de forma f(x) = ax + b Sistem de axe și coordonate Sisteme de ecuații liniare Arii și perimetre în plan

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).