Arii și perimetre în plan: exerciții de la Evaluarea Națională

În figura alăturată este reprezentat trapezul dreptunghic $ABCD$, cu $AD \perp AB$, $AB \parallel CD$, $AB = 8\text{ cm}$, $CD = 4\text{ cm}$ și $AD = 4\sqrt{3}\text{ cm}$. Aria trapezului $ABCD$ este egală cu:

În sistemul de axe ortogonale $xOy$ se consideră punctele $A(2, 0)$ și $B(6, 3)$.

În figura alăturată este reprezentat paralelogramul $ABCD$, cu aria egală cu $96\text{ cm}^2$. Punctele $E$ și $F$ sunt mijloacele laturilor $AB$, respectiv $AD$. Aria triunghiului $AEF$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat pătratul $ABCD$, cu $AB = 4\text{ cm}$. Punctul $M$ este mijlocul laturii $BC$. Dreptele $AM$ și $DC$ se intersectează în punctul $P$. Aria triunghiului $ABP$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$. Punctul $D$ este mijlocul segmentului $BC$ și punctul $G$ este centrul de greutate al triunghiului $ABC$. Aria triunghiului $DGC$ este egală cu $15\text{ cm}^2$. Aria triunghiului $ABC$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat paralelogramul $ABCD$, cu diagonala $BD$ perpendiculară pe latura $BC$ și $BD \cdot BC = 12\text{ cm}^2$. Aria paralelogramului $ABCD$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat cercul de centru $O$. Punctele $A$, $B$, $C$ și $D$ aparțin cercului, astfel încât $AB$ este diametru. Dreptele $CD$ și $AB$ sunt paralele, semidreapta $AC$ este bisectoarea unghiului $BAD$ și $CD = 16\text{ cm}$.

În figura alăturată este reprezentat paralelogramul $ABCD$ cu $AB = 15\text{ cm}$. Punctul $M$ aparține segmentului $AB$, astfel încât $AM = AD = \dfrac{2}{3}AB$.

În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCDA'B'C'D'$, cu $AB = 8\text{ cm}$. Punctele $M$, $N$ și $P$ sunt mijloacele muchiilor $AD$, $DC$, respectiv $DD'$.

În figura alăturată este reprezentat triunghiul echilateral $ABC$, cu $AB = 8\text{ cm}$. Punctul $M$ este mijlocul segmentului $AC$, punctul $P$ este proiecția punctului $M$ pe dreapta $BC$ și punctul $Q$ este proiecția punctului $P$ pe dreapta $AB$.

În figura alăturată este reprezentat paralelogramul $ABCD$, cu $AB = 10\text{ cm}$ și $AD = 8\text{ cm}$. Punctele $M$, $N$ și $T$ sunt mijloacele segmentelor $BC$, $CD$, respectiv $AB$, iar $Q$ este punctul de intersecție a dreptelor $BN$ și $AM$.

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = \dfrac{3}{2}x + 3$.