Acasă Evaluare Națională Matematică 2014 Iunie S II ex. 5 Evaluare Națională 2014 · Matematică · sesiunea iunie · 5 puncte
Subiectul II, exercițiul 5
Se consideră expresia E ( x ) = x 2 + 4 x + 4 x ( x + 2 ) : ( 1 + 2 x ) E(x) = \dfrac{x^2 + 4x + 4}{x(x + 2)} : \left(1 + \dfrac{2}{x}\right) E ( x ) = x ( x + 2 ) x 2 + 4 x + 4 : ( 1 + x 2 ) x x x x ≠ − 2 x \neq -2 x = − 2 x ≠ 0 x \neq 0 x = 0 E ( x ) = 1 E(x) = 1 E ( x ) = 1 x x x x ≠ − 2 x \neq -2 x = − 2 x ≠ 0 x \neq 0 x = 0
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Barem oficial x 2 + 4 x + 4 = ( x + 2 ) 2 x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2 x 2 + 4 x + 4 = ( x + 2 ) 2 2 p 1 + 2 x = x + 2 x ⇒ E ( x ) = ( x + 2 ) 2 x ( x + 2 ) ⋅ x x + 2 = 1 1 + \dfrac{2}{x} = \dfrac{x + 2}{x} \Rightarrow E(x) = \dfrac{(x + 2)^2}{x(x + 2)} \cdot \dfrac{x}{x + 2} = 1 1 + x 2 = x x + 2 ⇒ E ( x ) = x ( x + 2 ) ( x + 2 ) 2 ⋅ x + 2 x = 1 3 p Ce trebuie să știi aici (calcul algebric):Termenii asemenea au aceeași parte literală: 3 x 2 − x 2 = 2 x 2 3x^2 - x^2 = 2x^2 3 x 2 − x 2 = 2 x 2 3 x 2 + 2 x 3x^2 + 2x 3 x 2 + 2 x a ( b + c ) = a b + a c a(b + c) = ab + ac a ( b + c ) = ab + a c ( a + b ) ( c + d ) = a c + a d + b c + b d (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd ( a + b ) ( c + d ) = a c + a d + b c + b d Fracții algebrice: descompui numărătorul și numitorul, apoi simplifici factorii comuni, cu numitorul diferit de 0. Exersează exerciții de același fel →
← Ex. 4 · S III, ex. 1 → · Toate exercițiile din EN 2014, sesiunea iunie (Varianta 3) · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore
Formulele pentru calcul algebric · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →
Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF) . Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI). Ai găsit o greșeală?