Evaluare Națională 2014 · Matematică · testul de antrenament 2 · 5 puncte

Subiectul II, exercițiul 5

Se consideră expresia E(x)=(x+4)⋅(3x−2)−3(x+1)2+114x3(x+1):1x2(x+1)E(x) = \dfrac{(x + 4) \cdot (3x - 2) - 3(x + 1)^2 + 11}{4x^3(x + 1)} : \dfrac{1}{x^2(x + 1)}, unde xx este număr real, x≠−1x \neq -1 și x≠0x \neq 0. Arătați că E(x)=1E(x) = 1 pentru orice număr real xx, x≠−1x \neq -1 și x≠0x \neq 0.

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

  1. (x+4)(3x−2)=3x2+10x−8(x + 4)(3x - 2) = 3x^2 + 10x - 8 și (x+1)2=x2+2x+1(x + 1)^2 = x^2 + 2x + 12 p
  2. E(x)=4x4x3(x+1)⋅x2(x+1)1=1E(x) = \dfrac{4x}{4x^3(x + 1)} \cdot \dfrac{x^2(x + 1)}{1} = 13 p

Toate exercițiile din EN 2014, test de pregătire 2 · Toate de la subiectul II · Simulare cu cronometru

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia E(x)=xx−3+1x−2+7−3x(x−2)(x−3)E(x) = \dfrac{x}{x-3} + \dfrac{1}{x-2} + \dfrac{7-3x}{(x-2)(x-3)}, unde xx este număr real, x≠2x \neq 2 și x≠3x \neq 3.

Rezolvă →EN 2025 iunie · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Ana a cumpărat de la o librărie caiete, pixuri și creioane. Prețul unui pix este egal cu 75%75\% din prețul unui caiet, iar prețul unui creion este egal cu 40%40\% din prețul unui pix.

Rezolvă →EN 2025 model · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia E(x)=(x+4x−3−x−3x+4+49x2+x−12):7x−3E(x) = \left(\dfrac{x+4}{x-3} - \dfrac{x-3}{x+4} + \dfrac{49}{x^2 + x - 12}\right) : \dfrac{7}{x-3}, unde xx este număr real, x≠−4x \neq -4 și x≠3x \neq 3.

Rezolvă →

Calcul algebricFormule de calcul prescurtat

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).