Evaluare Națională 2016 · Matematică · sesiunea iunie · 5 puncte

Subiectul II, exercițiul 2

Știind că $x = \sqrt{3}$ și $y = \dfrac{1}{\sqrt{3}}$ , arătați că $\dfrac{x}{y} + \dfrac{y}{x} = \dfrac{10}{3}$ .

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

$\dfrac{x}{y} = \sqrt{3} \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{1} = 3$ 2 p
$\dfrac{y}{x} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{y} + \dfrac{y}{x} = 3 + \dfrac{1}{3} = \dfrac{10}{3}$ 3 p

Toate exercițiile din EN 2016, sesiunea iunie (Varianta 07) · Toate de la subiectul II · Simulare cu cronometru

Exersează aceeași temă

EN 2026 simulare 2 · Subiectul I, ex. 5 · 5 p

Patru elevi, Ana, Mihaela, Paul și Tudor, au calculat suma numerelor $a = 3 + 2\sqrt{2}$ și $b = 3 - \sqrt{8}$ . Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Ana	Mihaela	Paul	Tudor
$17$	$6$	$5$	$1$

Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

Rezolvă →EN 2025 model · Subiectul I, ex. 5 · 5 p

Patru elevi, Alina, Bogdan, Corina și Dan, au calculat media aritmetică a numerelor $a = \sqrt{3^2 + 4^2}$ și $b = 45$ . Răspunsurile date de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Alina	Bogdan	Corina	Dan
$15$	$25$	$26$	$50$

Rezultatul corect a fost obținut de către:

Rezolvă →EN 2025 simulare · Subiectul I, ex. 5 · 5 p

Patru elevi, Andreea, Iris, Mihai și Radu, calculează media aritmetică a numerelor $a = 4 - \sqrt{2}$ și $b = 4 + \sqrt{2}$ . Rezultatele calculelor făcute de cei patru elevi sunt evidențiate în tabelul de mai jos:

Andreea	Iris	Mihai	Radu
$4$	$\sqrt{2}$	$2$	$\sqrt{14}$

Dintre cei patru elevi, cel care a calculat corect media aritmetică a numerelor $a$ și $b$ este:

Rezolvă →

Radicali Fracții ordinare

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).