Evaluare Națională 2018 · Matematică · sesiunea iunie · 10 puncte

Subiectul II, exercițiul 4

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = 2x + 4$ .

a)5 p

Reprezentați grafic funcția $f$ într-un sistem de coordonate $xOy$ .

Desenează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

Reprezentarea unui punct care aparține graficului funcției $f$ 2 p
Reprezentarea altui punct care aparține graficului funcției $f$ 2 p
Trasarea graficului funcției $f$ 1 p

b)5 p

În sistemul de coordonate $xOy$ se consideră punctul $D(0, -1)$ . Determinați distanța de la punctul $D$ la graficul funcției $f$ .

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $\sqrt{5}$

Barem oficial

$OA = 2$ , unde $A$ este punctul de intersecție a graficului funcției $f$ cu axa $Ox$ 1 p
$OB = 4$ , unde $B$ este punctul de intersecție a graficului funcției $f$ cu axa $Oy$ și $AB = 2\sqrt{5}$ 2 p
$D \in Oy$ și $\sin(\angle ABO) = \dfrac{OA}{AB}$ , deci $\dfrac{d(D, AB)}{BD} = \dfrac{2}{2\sqrt{5}} \Rightarrow d(D, AB) = \dfrac{2 \cdot 5}{2\sqrt{5}} = \sqrt{5}$ 2 p

← Ex. 3 · Ex. 5 → · Toate exercițiile din EN 2018, sesiunea iunie (Varianta 6) · Toate de la subiectul II · Simulare cu cronometru

Formulele pentru funcții de forma f(x) = ax + b · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 rezervă · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = \dfrac{3}{2}x + 3$ .

Sistem de axe xOy cu graficul funcției f, o dreaptă crescătoare care taie axa Ox la stânga originii și axa Oy deasupra originii.

Rezolvă →EN 2025 specială · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = \dfrac{1}{2} \cdot x - 2$ .

Sistem de axe xOy cu graficul funcției f, o dreaptă crescătoare care taie axa Ox în dreapta originii și axa Oy sub origine.

Rezolvă →EN 2024 iunie · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = 2x - 1$ .

Sistem de axe xOy cu graficul funcției f, o dreaptă crescătoare care taie axa Ox puțin în dreapta originii și axa Oy sub origine; punctul C este marcat pe axa Ox, la stânga originii.

Rezolvă →

Funcții de forma f(x) = ax + b Sistem de axe și coordonate Trigonometrie în triunghiul dreptunghic

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).