Subiectul II, exercițiul 2

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$ cu măsura unghiului $A$ egală cu $43^\circ$ și măsura unghiului $C$ egală cu $51^\circ$. Punctele $M$, $N$ și $P$ aparțin laturilor $AC$, $AB$ respectiv $BC$, astfel încât dreapta $MN$ este paralelă cu dreapta $BC$ și dreapta $MP$ este paralelă cu dreapta $AB$. Măsura unghiului $NMP$ este egală cu:

În figura alăturată sunt reprezentate dreptele paralele $a$ și $b$. Punctele $A$ și $E$ aparțin dreptei $a$, iar punctele $B$ și $C$ aparțin dreptei $b$. Dreapta $CD$ este perpendiculară pe dreapta $AB$, punctul $D$ aparține segmentului $AB$, iar măsura unghiului $DAE$ este egală cu $67^\circ$. Măsura unghiului $DCB$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul echilateral $ABC$, cu $AB = 3\text{ cm}$ și înălțimea $AD$, unde punctul $D$ se află pe latura $BC$. Punctul $M$ aparține laturii $AB$, astfel încât $AM = 1\text{ cm}$. Paralela prin punctul $M$ la dreapta $AC$ intersectează dreapta $AD$ în punctul $Q$ și dreapta $BC$ în punctul $P$.