Evaluarea Națională 2021 la matematică: subiectul de rezervă

Cel mai mare număr natural de două cifre, multiplu al numărului $20$, este egal cu:

Dacă $\dfrac{x}{4} = \dfrac{5}{2}$, atunci $x$ este egal cu:

Rezultatul calculului $8 + 2 \cdot 4$ este egal cu:

Într-o școală, $400$ de elevi au ales culoarea favorită, prin intermediul unui chestionar. Opțiunile tuturor elevilor au fost înregistrate, în raport procentual din numărul total, în tabelul de mai jos.

Conform informațiilor din tabel, numărul elevilor care au ales culoarea verde este egal cu:

Patru elevi, Alina, Bianca, George și Iosif, adună numărul $a = 3 + 5\sqrt{2}$ cu numărul $b = 5 - 5\sqrt{2}$ și obțin următoarele rezultate:

Dintre cei patru elevi, cel care a efectuat corect adunarea este:

Se consideră intervalul de numere reale $I = (3, 4]$. Mircea afirmă că: „Numărul $3\sqrt{2}$ aparține intervalului $I$.”. Afirmația lui Mircea este:

În figura alăturată sunt reprezentate punctele coliniare $A$, $B$, $C$ și $D$, în această ordine, astfel încât $AC = 4\text{ cm}$ și $BD = 8\text{ cm}$. Punctul $B$ este mijlocul segmentului $AC$. Lungimea segmentului $CD$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$, cu măsura unghiului $B$ de $45^\circ$. Punctele $A$, $C$ și $D$ sunt coliniare, în această ordine. Dreptele $EC$ și $AB$ sunt paralele și măsura unghiului $ECD$ este egală cu $135^\circ$. Măsura unghiului $ACB$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel $ABC$. Măsura unghiului $BAC$ este egală cu $120^\circ$ și $AC = 6\text{ cm}$. Lungimea laturii $BC$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat paralelogramul $ABCD$, cu $AD = 3\text{ cm}$, în care punctul $E$ se află pe latura $DC$ astfel încât $AE$ este bisectoarea unghiului $DAB$ și $BE$ este bisectoarea unghiului $ABC$. Perimetrul paralelogramului $ABCD$ este egal cu:

În figura alăturată, punctele $A$, $B$ și $C$ sunt situate pe cercul de centru $O$, astfel încât arcele mici $AB$, $BC$ și $CA$ sunt congruente. Măsura unghiului $BOC$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat un cub $ABCDA'B'C'D'$. Suma lungimilor tuturor muchiilor cubului este egală cu $120\text{ cm}$. Aria totală a cubului este egală cu:

Este posibil ca distanța parcursă a doua zi să fie egală cu $60\text{ km}$? Justifică răspunsul dat.

Determină distanța dintre cele două orașe.

Demonstrează că $E(x) = 6x + 26$, pentru orice număr real $x$.

Calculează $A - B$, unde $A = E(1) + E(3) + \ldots + E(11)$ și $B = E(2) + E(4) + \ldots + E(10)$.

Arată că $f(3) + f(0) = 1$.

În sistemul de axe ortogonale $xOy$ se consideră punctele $A$ și $B$ situate pe reprezentarea geometrică a graficului funcției $f$. Știind că punctul $A$ are abscisa $3$ și punctul $B$ are ordonata $5$, determină distanța dintre punctele $A$ și $B$.

Arată că lungimea segmentului $PD$ este egală cu $3\text{ cm}$.

Determină cât la sută reprezintă aria triunghiului $PCD$ din aria trapezului $ABCD$.

Arată că $AD = 32\text{ cm}$.

Calculează perimetrul triunghiului $ABC$.

Arată că $DD' = 6\text{ cm}$.

Calculează distanța de la punctul $A$ la planul $(A'D'C)$.