Evaluare Națională 2025 · Matematică · subiectul de rezervă · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 1

Doi copii, Alin și Maria, au împreună o sumă de bani SS. Sumele de bani ale fiecărui copil sunt exprimate prin numere naturale. Dacă Alin ar cheltui 1010 lei, atunci lui Alin i-ar rămâne de două ori mai puțini bani decât are Maria.

a)2 p

Este posibil ca suma SS să fie egală cu 140140 de lei? Justifică răspunsul dat.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: Nu: x+2(x−10)=140x + 2(x - 10) = 140 dă x=1603x = \dfrac{160}{3}, care nu este număr natural.

Barem oficial

  1. Maria are 2(x−10)2(x - 10) lei, unde xx reprezintă suma de bani a lui Alin1 p
  2. Obținem x+2(x−10)=140x + 2(x - 10) = 140, deci x=1603x = \dfrac{160}{3} care nu este număr natural, deci nu este posibil ca suma SS să fie egală cu 140140 de lei1 p

b)3 p

Determină suma SS, știind că, dacă Maria i-ar da 1515 lei lui Alin, atunci cei doi copii ar avea sume egale de bani.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: S=130S = 130 de lei

Barem oficial

  1. 2(x−10)=y2(x - 10) = y, x+15=y−15x + 15 = y - 15, unde xx reprezintă suma de bani a lui Alin și yy reprezintă suma de bani a Mariei1 p
  2. x=50x = 50, y=80y = 801 p
  3. S=50+80=130S = 50 + 80 = 130 lei1 p

Toate exercițiile din EN 2025, subiect de rezervă (Varianta 2) · Toate de la subiectul III · Simulare cu cronometru

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Mai mulți copii doresc să cumpere împreună o minge. Dacă fiecare copil contribuie cu câte 1818 lei, mai sunt necesari 3030 de lei.

Rezolvă →EN 2026 model · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

În prezent, vârsta lui Bogdan este cu 88 ani mai mare decât triplul vârstei lui Tudor. Peste un an vârsta lui Bogdan va fi de 55 ori mai mare decât vârsta lui Tudor.

Rezolvă →EN 2026 rezervă · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Maria are o sumă de bani. În prima zi cheltuiește un sfert din această sumă. În a doua zi cheltuiește un sfert din suma rămasă. În a treia zi, Maria cheltuiește 4545 de lei și constată că i-a rămas un sfert din suma de bani pe care a avut-o inițial.

Rezolvă →

Probleme rezolvate cu ecuații sau sistemeDivizibilitateSisteme de ecuații liniare

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).