Evaluare Națională 2026 · Matematică · sesiunea iunie · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 1

Mai mulți copii doresc să cumpere împreună o minge. Dacă fiecare copil contribuie cu câte 1818 lei, mai sunt necesari 3030 de lei.

a)2 p

Este posibil ca mingea să coste 153153 de lei? Justifică răspunsul dat.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: Nu: 18n+30=15318n + 30 = 153 dă n=12318n = \dfrac{123}{18}, care nu este număr natural.

Barem oficial

  1. Prețul mingii este 18n+3018n + 30, unde nn reprezintă numărul de copii1 p
  2. 18n+30=153⇒n=1231818n + 30 = 153 \Rightarrow n = \dfrac{123}{18}, care nu este număr natural, deci nu este posibil ca mingea să coste 153153 de lei1 p

b)3 p

Dacă fiecare copil contribuie cu câte 2424 de lei, atunci sunt în plus 1212 lei. Determină cât costă mingea.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: 156156 de lei

Barem oficial

  1. 18n+30=24n−1218n + 30 = 24n - 121 p
  2. 6n=426n = 42, de unde obținem n=7n = 71 p
  3. Mingea costă 18⋅7+30=15618 \cdot 7 + 30 = 156 de lei1 p

Exersează aceeași temă

Probleme rezolvate cu ecuații sau sistemeDivizibilitateEcuații de gradul I

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).