Evaluarea Națională 2026 la matematică: sesiunea iunie

Rezultatul calculului $12 - 2 \cdot 5$ este egal cu:

Dintre cei $250$ de elevi participanți la un concurs, $40\%$ sunt băieți. Numărul băieților participanți la acest concurs este egal cu:

Suma dintre numărul $10$ și opusul numărului $10$ este egală cu:

Transformând fracția zecimală $1,(2)$ în fracție ordinară se obține:

Patru elevi, Ioana, Andreea, Luca și Radu, determină numărul real $x$ din proporția $\dfrac{\sqrt{5}-1}{2} = \dfrac{x}{\sqrt{5}+1}$. Răspunsurile date de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Răspunsul corect a fost obținut de către:

În diagrama de mai jos sunt prezentate informații despre numărul de mașini vândute de un comerciant în primele patru luni ale anului 2026.

Afirmația: „Conform informațiilor din diagramă, cele mai puține mașini au fost vândute în luna martie.” este:

În figura alăturată, punctele $A$, $B$, $C$ și $D$ sunt coliniare, în această ordine, astfel încât $AB = 1\text{ cm}$ și $AD = 6\text{ cm}$. Punctul $C$ este mijlocul segmentului $AD$. Lungimea segmentului $BC$ este egală cu:

În figura alăturată sunt reprezentate dreptele paralele $AB$ și $CD$. Punctele $E$, $A$ și $C$ sunt coliniare, în această ordine, iar punctele $B$ și $D$ sunt situate de o parte și de alta a dreptei $AC$. Măsura unghiului $DCA$ este egală cu $80^\circ$. Măsura unghiului $EAB$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$. Punctul $D$ este mijlocul segmentului $BC$ și punctul $G$ este centrul de greutate al triunghiului $ABC$. Aria triunghiului $DGC$ este egală cu $15\text{ cm}^2$. Aria triunghiului $ABC$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat paralelogramul $ABCD$, cu diagonala $BD$ perpendiculară pe latura $BC$ și $BD \cdot BC = 12\text{ cm}^2$. Aria paralelogramului $ABCD$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat cercul de centru $O$. Punctele $A$, $B$, $C$ și $D$ sunt situate pe cerc, în această ordine, astfel încât $AC$ este diametru și măsura unghiului $BDC$ este egală cu $40^\circ$. Măsura unghiului $BCA$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentată piramida patrulateră regulată $VABCD$, cu înălțimea $VO = 6\text{ cm}$ și $AB = 4\text{ cm}$. Volumul piramidei $VABCD$ este egal cu:

Este posibil ca mingea să coste $153$ de lei? Justifică răspunsul dat.

Dacă fiecare copil contribuie cu câte $24$ de lei, atunci sunt în plus $12$ lei. Determină cât costă mingea.

Arată că $E(x) = \dfrac{x-2}{x-3}$, pentru orice număr real $x$, $x \neq 2$ și $x \neq 3$.

Arată că numărul $A = \left(E(4)\right)^n + \left(E(4)\right)^{n+3}$ este divizibil cu $18$, pentru orice număr natural nenul $n$.

Arată că $f(1) + f(3) = 0$.

Reprezentarea geometrică a graficului funcției $f$ intersectează axele $Ox$ și $Oy$ ale sistemului de axe ortogonale $xOy$ în punctele $A$, respectiv $B$. Calculează lungimea segmentului $OM$, știind că punctul $M$ este mijlocul segmentului $AB$.

Arată că $AM = 3\sqrt{3}\text{ cm}$.

Demonstrează că $AC^2 + BD^2 = 144\text{ cm}^2$.

Calculează perimetrul patrulaterului $ATND$.

Calculează valoarea raportului $\dfrac{AQ}{QM}$.

Calculează aria laterală a prismei $ABCDA'B'C'D'$.

Arată că distanța de la punctul $A'$ la planul $(C'BD)$ este egală cu $\dfrac{8\sqrt{10}}{5}\text{ cm}$.