Evaluarea Națională 2010 la matematică: sesiunea iunie

Rezultatul calculului $2 + 4 : 2$ este egal cu $\ldots$.

Media aritmetică a numerelor $2$ și $8$ este egală cu $\ldots$.

Dacă $A = \{1; 2; 3\}$ și $B = \{3; 4\}$, atunci mulțimea $A \cap B$ este egală cu $\{\ldots\}$.

Un triunghi echilateral are latura de $4\text{ m}$. Aria triunghiului este egală cu $\ldots\text{ m}^2$.

O prismă dreaptă are ca baze triunghiurile echilaterale $ABC$, respectiv $A'B'C'$. Măsura unghiului dintre dreptele $AB$ și $B'C'$ este egală cu $\ldots^\circ$.

Figura de mai jos reprezintă graficul deplasării unui vehicul pe parcursul a $5$ ore. În această perioadă, vehiculul staționează timp de $\ldots$ ore.

Desenați, pe foaia de examen, o piramidă triunghiulară regulată de vârf $S$ și bază $ABC$.

Un elev cumpără $10$ cărți, de literatură și de matematică. El plătește $9$ lei pentru o carte de literatură și $7$ lei pentru o carte de matematică, cheltuind astfel $76$ lei. Câte cărți de matematică a cumpărat elevul?

În ce zi cheltuiește cel mai puțin persoana respectivă?

Persoanei îi rămân $100$ de lei după cele $3$ zile. Determinați valoarea sumei $S$.

Reprezentați grafic funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = -x + 1$.

Arătați că numărul $p = \left(\sqrt{5} + \sqrt{2}\right)^2 - \sqrt{2}\left(\sqrt{5} + \sqrt{2}\right) - \sqrt{5}\left(\sqrt{2} - 2\sqrt{5}\right)$ este natural.

Calculați distanța dintre punctele $A$ și $C'$.

Calculați aria laterală a bazinului.

În bazin se află $96000$ litri de apă. Calculați înălțimea la care se ridică apa în bazin.

Patinoarul este înconjurat de un gard. Calculați lungimea gardului care înconjoară patinoarul.

Verificați dacă aria patinoarului este mai mică decât $2000\text{ m}^2$. ($3{,}14 < \pi < 3{,}15$)

Un patinator parcurge distanțele $AB$, $BC$ și $CA$. Punctele $B$ și $C$ sunt mijloacele segmentelor $[MQ]$, respectiv $[NP]$ și $A$ este mijlocul segmentului $[PQ]$. Calculați valoarea sinusului unghiului $ABC$.