Evaluare Națională 2010 · Matematică · sesiunea iunie · 15 puncte

Subiectul III, exercițiul 1

Figura 1 reprezintă schița unui bazin în formă de paralelipiped dreptunghic ABCDA′B′C′D′ABCDA'B'C'D'. Baza ABCDABCD are AB=12 mAB = 12\text{ m} și BC=4 mBC = 4\text{ m}, iar înălțimea paralelipipedului este AA′=3 mAA' = 3\text{ m}.

Figura 1: paralelipipedul dreptunghic ABCDA'B'C'D' (bazinul), lung și puțin înalt.

a)5 p

Calculați distanța dintre punctele AA și C′C'.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: 13 m13\text{ m}

Barem oficial

  1. AC′2=AB2+BC2+CC′2AC'^2 = AB^2 + BC^2 + CC'^22 p
  2. AC′=13 mAC' = 13\text{ m}3 p

b)5 p

Calculați aria laterală a bazinului.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: 96 m296\text{ m}^2

Barem oficial

  1. Aria laterală =Pb⋅h= P_b \cdot h2 p
  2. Pb=32 mP_b = 32\text{ m}2 p
  3. Aria laterală =96 m2= 96\text{ m}^21 p

c)5 p

În bazin se află 9600096000 litri de apă. Calculați înălțimea la care se ridică apa în bazin.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: 2 m2\text{ m}

Barem oficial

  1. 9600096000 litri =96000 dm3=96 m3= 96000\text{ dm}^3 = 96\text{ m}^31 p
  2. 48⋅hapa˘=9648 \cdot h_{\text{apă}} = 962 p
  3. hapa˘=2 mh_{\text{apă}} = 2\text{ m}2 p

Toate exercițiile din EN 2010, sesiunea iunie (Varianta 5) · Toate de la subiectul III · Simulare cu cronometru

Exersează aceeași temă

EN 2026 rezervă · Subiectul II, ex. 6 · 5 p

În figura alăturată este reprezentat cubul ABCDA′B′C′D′ABCDA'B'C'D'. Măsura unghiului dreptelor ACAC și C′D′C'D' este egală cu:

Cubul ABCDA'B'C'D' cu diagonala AC a bazei trasată punctat.
Rezolvă →EN 2024 iunie · Subiectul II, ex. 6 · 5 p

În figura alăturată este reprezentat cubul ABCDA′B′C′D′ABCDA'B'C'D'. Unghiul dreptelor ACAC și AD′AD' are măsura egală cu:

Cubul ABCDA'B'C'D' cu diagonalele de față AC și AD' trasate punctat.
Rezolvă →EN 2023 rezervă · Subiectul III, ex. 6 · 5 p

În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul dreptunghic ABCDA′B′C′D′ABCDA'B'C'D', cu AB=23 cmAB = 2\sqrt{3}\text{ cm}, BC=2 cmBC = 2\text{ cm} și AA′=4 cmAA' = 4\text{ cm}. Punctul MM este mijlocul segmentului BCBC.

Paralelipipedul dreptunghic ABCDA'B'C'D' cu M mijlocul muchiei BC; sunt trasate A'C, AB', B'M și AM.
Rezolvă →

Corpuri geometrice: elemente și desfășurăriArii și volume ale corpurilorDistanțe în spațiuRelații metrice în triunghiul dreptunghic

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).