Evaluare Națională 2015 · Matematică · modelul de subiect · 10 puncte

Subiectul II, exercițiul 4

Se consideră funcția f:R→Rf : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x)=ax+3f(x) = ax + 3, unde aa este un număr real.

a)5 p

Determinați numărul real aa, știind că f(−3)=0f(-3) = 0.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: a=1a = 1

Barem oficial

  1. f(−3)=(−3)⋅a+3f(-3) = (-3) \cdot a + 32 p
  2. −3a+3=0⇔a=1-3a + 3 = 0 \Leftrightarrow a = 13 p

b)5 p

Pentru a=1a = 1, arătați că triunghiul OABOAB este isoscel, unde AA și BB sunt punctele de intersecție a graficului funcției ff cu axele OxOx, respectiv OyOy ale sistemului de coordonate xOyxOy.

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

  1. f(x)=0⇒x=−3⇒OA=3f(x) = 0 \Rightarrow x = -3 \Rightarrow OA = 32 p
  2. f(0)=3⇒OB=3⇒△OABf(0) = 3 \Rightarrow OB = 3 \Rightarrow \triangle OAB este isoscel3 p

Toate exercițiile din EN 2015, model de subiect · Toate de la subiectul II · Simulare cu cronometru

Exersează aceeași temă

EN 2017 iunie · Subiectul II, ex. 4 · 10 p

Se consideră funcția f:R→Rf : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x)=2x+3f(x) = 2x + 3.

Rezolvă →EN 2017 specială · Subiectul II, ex. 4 · 10 p

Se consideră funcția f:R→Rf : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x)=2x+4f(x) = 2x + 4.

Rezolvă →EN 2016 30 iunie · Subiectul II, ex. 4 · 10 p

Se consideră funcția f:R→Rf : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x)=x+4f(x) = x + 4.

Rezolvă →

Funcții de forma f(x) = ax + bEcuații de gradul ISistem de axe și coordonateTriunghiul: proprietăți și congruență

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).