Evaluare Națională 2015 · Matematică · modelul de subiect · 5 puncte

Subiectul II, exercițiul 5

Se consideră expresia E(x)=(x+1)2−4x:x2−xx2E(x) = \dfrac{(x + 1)^2 - 4}{x} : \dfrac{x^2 - x}{x^2}, unde xx este număr real, x≠0x \neq 0 și x≠1x \neq 1. Determinați numărul real mm, m≠0m \neq 0 și m≠1m \neq 1, știind că E(m)=5E(m) = 5.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: m=2m = 2

Barem oficial

  1. (x+1)2−4=(x−1)(x+3)(x + 1)^2 - 4 = (x - 1)(x + 3) și x2−x=x(x−1)x^2 - x = x(x - 1)2 p
  2. E(x)=(x−1)(x+3)x⋅x2x(x−1)=x+3E(x) = \dfrac{(x - 1)(x + 3)}{x} \cdot \dfrac{x^2}{x(x - 1)} = x + 32 p
  3. m+3=5⇔m=2m + 3 = 5 \Leftrightarrow m = 21 p

Toate exercițiile din EN 2015, model de subiect · Toate de la subiectul II · Simulare cu cronometru

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia E(x)=xx−3+1x−2+7−3x(x−2)(x−3)E(x) = \dfrac{x}{x-3} + \dfrac{1}{x-2} + \dfrac{7-3x}{(x-2)(x-3)}, unde xx este număr real, x≠2x \neq 2 și x≠3x \neq 3.

Rezolvă →EN 2025 iunie · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Ana a cumpărat de la o librărie caiete, pixuri și creioane. Prețul unui pix este egal cu 75%75\% din prețul unui caiet, iar prețul unui creion este egal cu 40%40\% din prețul unui pix.

Rezolvă →EN 2025 model · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia E(x)=(x+4x−3−x−3x+4+49x2+x−12):7x−3E(x) = \left(\dfrac{x+4}{x-3} - \dfrac{x-3}{x+4} + \dfrac{49}{x^2 + x - 12}\right) : \dfrac{7}{x-3}, unde xx este număr real, x≠−4x \neq -4 și x≠3x \neq 3.

Rezolvă →

Calcul algebricDescompunere în factoriEcuații de gradul I

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).