Evaluare Națională 2018 · Matematică · modelul de subiect · 5 puncte

Subiectul II, exercițiul 3

Perimetrul unui dreptunghi este egal cu 220 cm220\text{ cm}. Determinați lungimea și lățimea acestui dreptunghi, știind că, dacă am mări lățimea dreptunghiului cu 10 cm10\text{ cm} și am micșora lungimea dreptunghiului cu 20 cm20\text{ cm}, am obține un dreptunghi cu aria egală cu aria dreptunghiului inițial.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: Lungimea 80 cm80\text{ cm}, lățimea 30 cm30\text{ cm}

Barem oficial

  1. 2(L+l)=220 cm2(L + l) = 220\text{ cm}, unde LL și ll sunt lungimea, respectiv lățimea dreptunghiului2 p
  2. Cum L⋅l=(L−20)(l+10)L \cdot l = (L - 20)(l + 10), obținem L=80 cmL = 80\text{ cm} și l=30 cml = 30\text{ cm}3 p

Toate exercițiile din EN 2018, model de subiect · Toate de la subiectul II · Simulare cu cronometru

Exersează aceeași temă

EN 2012 model · Subiectul II, ex. 4 · 10 p

Se consideră funcțiile f:R→Rf : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x)=x−3f(x) = x - 3 și g:R→Rg : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, g(x)=−3x+5g(x) = -3x + 5.

Rezolvă →EN 2026 model · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

În prezent, vârsta lui Bogdan este cu 88 ani mai mare decât triplul vârstei lui Tudor. Peste un an vârsta lui Bogdan va fi de 55 ori mai mare decât vârsta lui Tudor.

Rezolvă →EN 2025 rezervă · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Doi copii, Alin și Maria, au împreună o sumă de bani SS. Sumele de bani ale fiecărui copil sunt exprimate prin numere naturale. Dacă Alin ar cheltui 1010 lei, atunci lui Alin i-ar rămâne de două ori mai puțini bani decât are Maria.

Rezolvă →

Sisteme de ecuații liniareArii și perimetre în planProbleme rezolvate cu ecuații sau sisteme

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).