Evaluare Națională 2020 · Matematică · testul de antrenament 4 · 5 puncte
Subiectul II, exercițiul 3
La o florărie, vânzătoarea observă că, dacă grupează toate florile câte 15 și toate florile câte 21, îi rămâne de fiecare dată câte o floare. Determinați câte flori sunt în florărie, știind că numărul lor este cuprins între 550 și 710.
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem
Răspuns:631 de flori
Barem oficial
15 și 21 divid n−1, unde n este numărul de flori. Cum cmmmc(15,21)=105, rezultă că 105 divide n−13 p
Cum n este cuprins între 550 și 710, obținem n=105⋅6+1=631 de flori2 p
Ce trebuie să știi aici (divizibilitate):
Criterii: cu 2, ultima cifră pară; cu 5, ultima cifră 0 sau 5; cu 10, ultima cifră 0; cu 3 sau cu 9, suma cifrelor se divide cu 3, respectiv cu 9.
c.m.m.d.c.: factorii primi comuni, la puterea cea mai mică. c.m.m.m.c.: toți factorii, la puterea cea mai mare.
(a,b)⋅[a,b]=a⋅b
Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși. Numărul 1 nu e prim.
Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).