Evaluare Națională 2020 · Matematică · testul de antrenament 14 · 5 puncte

Subiectul II, exercițiul 5

Se consideră expresia E(x)=2(x+3)2−3(x−1)(x+3)+(x−2)2−31E(x)=2(x+3)^2-3(x-1)(x+3)+(x-2)^2-31, unde xx este număr real. Calculați valoarea absolută a numărului A=E(1)−E(2)+E(3)−E(4)+⋯+E(2019)−E(2020)A=E(1)-E(2)+E(3)-E(4)+\cdots+E(2019)-E(2020).

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: 20202020

Barem oficial

  1. E(x)=2(x2+6x+9)−3(x2+3x−x−3)+x2−4x+4−31=2xE(x)=2(x^2+6x+9)-3(x^2+3x-x-3)+x^2-4x+4-31=2x, pentru orice număr real xx3 p
  2. A=2[(1−2)+(3−4)+⋯+(2019−2020)]=2⋅(−1)⋅1010=−2020A=2[(1-2)+(3-4)+\cdots+(2019-2020)]=2\cdot(-1)\cdot1010=-2020, deci ∣A∣=2020|A|=20202 p

· · Toate exercițiile din EN 2020, Test 14 (setul 3) · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore

Formulele pentru calcul algebric · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia E(x)=xx−3+1x−2+7−3x(x−2)(x−3)E(x) = \dfrac{x}{x-3} + \dfrac{1}{x-2} + \dfrac{7-3x}{(x-2)(x-3)}, unde xx este număr real, x≠2x \neq 2 și x≠3x \neq 3.

Rezolvă →EN 2025 iunie · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Ana a cumpărat de la o librărie caiete, pixuri și creioane. Prețul unui pix este egal cu 75%75\% din prețul unui caiet, iar prețul unui creion este egal cu 40%40\% din prețul unui pix.

Rezolvă →EN 2025 model · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia E(x)=(x+4x−3−x−3x+4+49x2+x−12):7x−3E(x) = \left(\dfrac{x+4}{x-3} - \dfrac{x-3}{x+4} + \dfrac{49}{x^2 + x - 12}\right) : \dfrac{7}{x-3}, unde xx este număr real, x≠−4x \neq -4 și x≠3x \neq 3.

Rezolvă →

Calcul algebricFormule de calcul prescurtatNumere întregi

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).