Acasă Evaluare Națională Matematică 2020 Test 34 S II ex. 4 Evaluare Națională 2020 · Matematică · testul de antrenament 34 · 10 puncte
Subiectul II, exercițiul 4
Se consideră numerele reale a = 201 2 + 401 4 + 601 6 + 1201 12 a=\dfrac{201}2+\dfrac{401}4+\dfrac{601}6+\dfrac{1201}{12} a = 2 201 + 4 401 + 6 601 + 12 1201 b = 2 + 3 + 32 + 48 2 − 3 + 32 − 48 : 2 + 3 2 − 3 b=\dfrac{\sqrt2+\sqrt3+\sqrt{32}+\sqrt{48}}{\sqrt2-\sqrt3+\sqrt{32}-\sqrt{48}}:\dfrac{\sqrt2+\sqrt3}{\sqrt2-\sqrt3} b = 2 − 3 + 32 − 48 2 + 3 + 32 + 48 : 2 − 3 2 + 3
a) 5 p Arătați că a = 401 a=401 a = 401
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Barem oficial a = 100 + 1 2 + 100 + 1 4 + 100 + 1 6 + 100 + 1 12 = 400 + 6 + 3 + 2 + 1 12 a=100+\dfrac12+100+\dfrac14+100+\dfrac16+100+\dfrac1{12}=400+\dfrac{6+3+2+1}{12} a = 100 + 2 1 + 100 + 4 1 + 100 + 6 1 + 100 + 12 1 = 400 + 12 6 + 3 + 2 + 1 3 p a = 400 + 12 / 12 = 401 a=400+12/12=401 a = 400 + 12/12 = 401 2 p b) 5 p Calculați media aritmetică a numerelor a a a b b b
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
201 201 201 Verifică-te pe barem Răspuns: 201 201 201
Barem oficial b = 5 ( 3 + 2 ) 5 ( 2 − 3 ) ⋅ 2 − 3 2 + 3 = 1 b=\dfrac{5(\sqrt3+\sqrt2)}{5(\sqrt2-\sqrt3)}\cdot\dfrac{\sqrt2-\sqrt3}{\sqrt2+\sqrt3}=1 b = 5 ( 2 − 3 ) 5 ( 3 + 2 ) ⋅ 2 + 3 2 − 3 = 1 3 p m a = ( a + b ) / 2 = ( 401 + 1 ) / 2 = 201 m_a=(a+b)/2=(401+1)/2=201 m a = ( a + b ) /2 = ( 401 + 1 ) /2 = 201 2 p Ce trebuie să știi aici (fracții ordinare):a b + c d = a d + b c b d \dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad + bc}{bd} b a + d c = b d a d + b c a b ⋅ c d = a c b d \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd} b a ⋅ d c = b d a c a b : c d = a b ⋅ d c \quad \dfrac{a}{b} : \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{d}{c} b a : d c = b a ⋅ c d p q \dfrac{p}{q} q p N N N p q ⋅ N \dfrac{p}{q} \cdot N q p ⋅ N O fracție e ireductibilă când numărătorul și numitorul nu au alt divizor comun în afară de 1. Exersează exerciții de același fel →
← Ex. 3 · Ex. 5 → · Toate exercițiile din EN 2020, Test 34 (setul 7) · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore
Formulele pentru fracții ordinare · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →
Exersează aceeași temă EN 2026 rezervă · Subiectul III, ex. 1 · 5 p Maria are o sumă de bani. În prima zi cheltuiește un sfert din această sumă. În a doua zi cheltuiește un sfert din suma rămasă. În a treia zi, Maria cheltuiește 45 45 45
Rezolvă → EN 2024 model · Subiectul III, ex. 1 · 5 p Mihai a cheltuit o sumă de bani în patru zile. În prima zi a cheltuit 20 % 20\% 20% 30 % 30\% 30% 20 20 20 44 44 44
Rezolvă → EN 2024 rezervă · Subiectul I, ex. 5 · 5 p Patru elevi, George, Anca, Marius și Alina, ordonează crescător numerele a = 2 3 a = \dfrac{2}{3} a = 3 2 b = 0,5 b = 0{,}5 b = 0 , 5 c = 0,1 ( 3 ) c = 0{,}1(3) c = 0 , 1 ( 3 ) d = 1 4 d = \dfrac{1}{4} d = 4 1
George Anca Marius Alina d < c < b < a d < c < b < a d < c < b < a c < d < a < b c < d < a < b c < d < a < b c < d < b < a c < d < b < a c < d < b < a d < b < a < c d < b < a < c d < b < a < c
Dintre cei patru elevi, cel care a răspuns corect este:
Rezolvă → Fracții ordinare Radicali Media aritmetică, ponderată și geometrică
Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF) . Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI). Ai găsit o greșeală?