Evaluare Națională 2024 · Matematică · modelul de subiect · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 1

Mihai a cheltuit o sumă de bani în patru zile. În prima zi a cheltuit $20\%$ din întreaga sumă, în a doua zi $30\%$ din suma rămasă, în a treia zi cu $20$ de lei mai mult decât a doua zi, iar în a patra zi a cheltuit ultimii $44$ de lei.

a)2 p

Verifică dacă Mihai a cheltuit în a doua zi un sfert din întreaga sumă de bani. Justifică răspunsul dat.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: Nu: în a doua zi a cheltuit $\dfrac{24x}{100}$ , mai puțin decât $\dfrac{25x}{100} = \dfrac{x}{4}$ .

Barem oficial

$\dfrac{30}{100}\left(x - \dfrac{20}{100} \cdot x\right) = \dfrac{24x}{100}$ este suma cheltuită de Mihai în a doua zi, unde $x$ reprezintă întreaga sumă de bani1 p
$\dfrac{24x}{100} < \dfrac{25x}{100} = \dfrac{1}{4} \cdot x$ , de unde obținem că Mihai nu a cheltuit în a doua zi un sfert din întreaga sumă de bani1 p

b)3 p

Determină suma de bani cheltuită de Mihai, în total, în cele patru zile.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $200$ de lei

Barem oficial

$\dfrac{x}{5} + \dfrac{6x}{25} + \left(\dfrac{6x}{25} + 20\right) + 44 = x$ 1 p
$\dfrac{17x}{25} + 64 = x$ 1 p
$x = 200$ de lei1 p

Toate exercițiile din EN 2024, model de subiect · Toate de la subiectul III · Simulare cu cronometru

Exersează aceeași temă

EN 2026 simulare 2 · Subiectul I, ex. 6 · 5 p

După o scumpire cu $10\%$ , un obiect costă $110$ lei. Ana afirmă: „Prețul inițial al acestui obiect este de $100$ de lei.”. Afirmația Anei este:

Rezolvă →EN 2025 iunie · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Ana a cumpărat de la o librărie caiete, pixuri și creioane. Prețul unui pix este egal cu $75\%$ din prețul unui caiet, iar prețul unui creion este egal cu $40\%$ din prețul unui pix.

Rezolvă →EN 2025 model · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

O echipă de muncitori a construit o pistă pentru biciclete în $3$ zile. În prima zi a construit $30\%$ din lungimea pistei, în a doua zi $60\%$ din ce a rămas și în ultima zi cu $7\text{ km}$ mai puțin decât în a doua zi.

Rezolvă →

Procente Probleme rezolvate cu ecuații sau sisteme Fracții ordinare Ecuații de gradul I

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).