Evaluarea Națională 2022 la matematică: subiectul de rezervă

Rezultatul calculului $4 + 2 \cdot 5$ este egal cu:

Dacă $a = 3 \cdot b$ și $b \neq 0$, atunci raportul $\dfrac{a}{b}$ este egal cu:

Știind că $-2 + a = 2$, atunci numărul $a$ este egal cu:

Triplul numărului $\dfrac{2}{5}$ este egal cu:

Media aritmetică a numerelor $7\sqrt{3}$ și $21\sqrt{3}$ este egală cu:

Trei caiete și două pixuri costă împreună $8$ lei. Afirmația: „Șase caiete și patru pixuri, de același fel, costă împreună $12$ lei.”, este:

În figura alăturată, punctul $C$ este mijlocul segmentului $AB$, punctul $D$ este mijlocul segmentului $AC$, punctul $E$ este mijlocul segmentului $AD$ și $ED = 2\text{ cm}$. Lungimea segmentului $DB$ este egală cu:

În figura alăturată, semidreapta $OC$ este bisectoarea unghiului $AOB$ și semidreapta $OD$ este bisectoarea unghiului $BOC$. Unghiul $COD$ are măsura de $13^\circ$. Măsura unghiului $AOB$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$ dreptunghic în $A$, punctul $D$ este mijlocul segmentului $BC$ și $AC = CD$. Știind că $AB = 2\sqrt{3}\text{ cm}$, atunci lungimea segmentului $BC$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat trapezul $ABCD$ cu $AB \parallel CD$, $AB = 12\text{ cm}$ și $CD = 8\text{ cm}$. Lungimea liniei mijlocii a trapezului $ABCD$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat pătratul $ABCD$, cu $AB = 4\sqrt{2}\text{ cm}$, înscris într-un cerc de centru $O$. Lungimea cercului este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCDA'B'C'D'$ cu $AB = 4\text{ cm}$. Volumul cubului este egal cu:

Este posibil ca distanța parcursă de excursionist în a doua zi să reprezinte o pătrime din lungimea întregului traseu? Justifică răspunsul dat.

Determină lungimea traseului parcurs de excursionist în cele trei zile.

Arată că $E(x) = 5x^2 + 25x + 30$, pentru orice număr real $x$.

Demonstrează că numărul natural $E(n)$ este divizibil cu $10$, pentru orice număr natural $n$.

Arată că $f(2) + f(3) = 1$.

În sistemul de axe ortogonale $xOy$ se consideră punctul $M(1, 1)$. Arată că triunghiul $AMB$ este dreptunghic în $A$, unde $A$ și $B$ sunt punctele de intersecție a reprezentării grafice a funcției $f$ cu axele $Ox$, respectiv $Oy$.

Arată că perimetrul triunghiului $DAB$ este egal cu $24\text{ cm}$.

Calculează lungimea segmentului $DC$.

Calculează lungimea segmentului $AC$.

Arată că aria trapezului $ABQP$ este egală cu $6\left(3 + 2\sqrt{3}\right)\text{ cm}^2$.

Arată că diagonala $BD'$ a paralelipipedului este egală cu $6\text{ cm}$.

Calculează tangenta unghiului dintre planele $(D'AB)$ și $(A'BC')$.