Evaluare Națională 2022 · Matematică · subiectul de rezervă · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 3

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = x - 2$.

a)2 p

Arată că $f(2) + f(3) = 1$.

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

1. $f(2) = 0$1 p
2. $f(3) = 1 \Rightarrow f(2) + f(3) = 0 + 1 = 1$1 p

b)3 p

În sistemul de axe ortogonale $xOy$ se consideră punctul $M(1, 1)$. Arată că triunghiul $AMB$ este dreptunghic în $A$, unde $A$ și $B$ sunt punctele de intersecție a reprezentării grafice a funcției $f$ cu axele $Ox$, respectiv $Oy$.

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

1. $A(2, 0)$ și $B(0, -2)$ sunt punctele de intersecție a graficului funcției $f$ cu axele $Ox$, respectiv $Oy$1 p
2. Dacă $MC \perp Ox$, $C \in Ox$, atunci $\triangle MCA$ și $\triangle AOB$ sunt dreptunghice isoscele, deci $\angle MAC = 45^\circ$ și $\angle OAB = 45^\circ$1 p
3. $\angle MAB = \angle MAC + \angle CAB = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ \Rightarrow \triangle AMB$ este dreptunghic în $A$1 p

Toate exercițiile din EN 2022, subiect de rezervă (Varianta 1) · Toate de la subiectul III · Simulare cu cronometru

Exersează aceeași temă

EN 2026 rezervă · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = \dfrac{3}{2}x + 3$.

Rezolvă →EN 2025 specială · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = \dfrac{1}{2} \cdot x - 2$.

Rezolvă →EN 2024 iunie · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = 2x - 1$.

Rezolvă →

Funcții de forma f(x) = ax + bSistem de axe și coordonateUnghiuri

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).