Evaluarea Națională 2024 la matematică: sesiunea iunie

Rezultatul calculului $8 + 14 : 2$ este egal cu:

Un album costă $200$ de lei. După o reducere cu $20\%$, prețul albumului este egal cu:

Se consideră intervalele de numere reale $I = (-\infty, 6]$ și $J = (4, +\infty)$. Intersecția intervalelor $I$ și $J$ este intervalul:

Cel mai mare număr din mulțimea $A = \{5{,}(024);\ 5{,}(24);\ 5{,}2(4);\ 5{,}24\}$ este:

Patru elevi, Alin, Ioana, Dana și Vlad, calculează suma numerelor reale $a$ și $b$ pentru care $|a + 3| + |b - 4| = 0$. Răspunsurile date de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Rezultatul corect a fost obținut de către:

Afirmația: „Numărul $1$ este soluția ecuației $2x + 3 = 4x + 1$.” este:

În figura alăturată punctele $A$, $B$, $C$ și $D$ sunt coliniare, în această ordine, astfel încât $BC = 4\text{ cm}$, $AD = 4 \cdot BC$ și $AB = CD$. Lungimea segmentului $AB$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel $ABC$, cu $AB = AC$ și măsura unghiului $C$ egală cu $40^\circ$. Punctele $B$, $A$ și $D$ sunt coliniare, în această ordine. Măsura unghiului $CAD$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$ cu măsura unghiului $A$ egală cu $43^\circ$ și măsura unghiului $C$ egală cu $51^\circ$. Punctele $M$, $N$ și $P$ aparțin laturilor $AC$, $AB$ respectiv $BC$, astfel încât dreapta $MN$ este paralelă cu dreapta $BC$ și dreapta $MP$ este paralelă cu dreapta $AB$. Măsura unghiului $NMP$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat paralelogramul $ABCD$. Punctul $M$ este mijlocul segmentului $AB$ și aria triunghiului $ACM$ este egală cu $10\text{ cm}^2$. Aria paralelogramului $ABCD$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$ și raza egală cu $6\text{ cm}$. Punctele $A$, $B$ și $C$ aparțin cercului, $AC$ este diametru și măsura unghiului $BAC$ este egală cu $30^\circ$. Lungimea coardei $BC$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCDA'B'C'D'$. Unghiul dreptelor $AC$ și $AD'$ are măsura egală cu:

Verifică dacă în acea clasă pot fi $30$ de elevi. Justifică răspunsul dat.

Determină numărul băncilor din laboratorul de fizică.

Arată că $x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)$, pentru orice număr real $x$.

Determină numerele întregi $n$, $n \neq 1$ și $n \neq 2$, pentru care $N = \dfrac{5}{E(n)}$ este număr natural.

Arată că $f(0) + f(1) = 0$.

Reprezentarea geometrică a graficului funcției $f$ intersectează axele $Ox$ și $Oy$ ale sistemului de axe ortogonale $xOy$ în punctele $A$, respectiv $B$. Determină distanța de la punctul $C\left(-\dfrac{1}{2}, 0\right)$ la dreapta $AB$.

Arată că unghiurile $DAC$ și $EBC$ au aceeași măsură.

Demonstrează că $AH = 3 \cdot HD$.

Arată că măsura unghiului $CMD$ este egală cu $90^\circ$.

Calculează aria triunghiului $DON$.

Arată că aria laterală a prismei $ABCA'B'C'$ este egală cu $108\sqrt{3}\text{ cm}^2$.

Determină distanța de la punctul $M$ la planul $(A'B'C)$.