Evaluarea Națională 2024 la matematică: modelul de subiect

Rezultatul calculului $3 + 2 \cdot 5$ este egal cu:

Dacă $\dfrac{x}{2} = \dfrac{3}{4}$, atunci $4 \cdot x$ este egal cu:

Soluția ecuației $2 - x = 2$ este numărul:

Cel mai mic element al mulțimii $A = \left\{\dfrac{1}{9}, \dfrac{1}{99}, \dfrac{1}{999}, \dfrac{1}{9999}\right\}$ este:

Patru elevi, Andra, Marius, Ioana și David, au calculat produsul numerelor $a = \sqrt{5}$ și $b = \sqrt{20}$. Rezultatele obținute sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Rezultatul corect a fost obținut de către:

Alina afirmă că: „În intervalul de numere reale $[-3, 2]$ sunt $7$ numere întregi.” Afirmația Alinei este:

În figura alăturată sunt reprezentate punctele coliniare $A$, $B$, $C$ și $D$, în această ordine, astfel încât $AB = BC = CD$, iar lungimea segmentului $CD$ este egală cu $10\text{ cm}$. Lungimea segmentului $AD$ este egală cu:

În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile opuse la vârf $AOB$ și $COD$, cu punctele $A$, $O$ și $D$ coliniare. Măsura unghiului $AOB$ este egală cu $50^\circ$ și $OM$ este bisectoarea unghiului $AOB$. Măsura unghiului $DOM$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel $ABC$ cu $AB = AC$ și $\angle BAC = 50^\circ$. Punctul $D$ aparține segmentului $AC$, astfel încât $BD = BC$. Măsura unghiului $BDC$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat paralelogramul $ABCD$ cu $AB = 10\text{ cm}$ și $BC = 6\text{ cm}$. Perimetrul paralelogramului $ABCD$ este egal cu:

În figura alăturată este reprezentat cercul de centru $O$. Punctele $A$ și $B$ aparțin cercului, astfel încât măsura unghiului $AOB$ este de $60^\circ$ și $AB = 10\text{ cm}$. Lungimea cercului este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat un con circular drept cu secțiunea axială triunghiul dreptunghic $VAB$. Înălțimea conului are lungimea egală cu $2\sqrt{2}\text{ cm}$. Aria bazei conului este egală cu:

Verifică dacă Mihai a cheltuit în a doua zi un sfert din întreaga sumă de bani. Justifică răspunsul dat.

Determină suma de bani cheltuită de Mihai, în total, în cele patru zile.

Arată că $\dfrac{x}{9 + 3x} - \dfrac{2}{x + 3} + \dfrac{3}{x^2 + 3x} = \dfrac{(x - 3)^2}{3x(x + 3)}$, pentru orice număr real $x$, $x \neq -3$ și $x \neq 0$.

Determină numărul natural $n$ pentru care $5 \cdot E(n)$ este număr natural.

Arată că $2023 \cdot f(-2) = 0$.

Punctele $A$ și $B$ sunt punctele de intersecție a reprezentării geometrice a graficului funcției $f$ cu axele $Ox$, respectiv $Oy$, ale sistemului de axe ortogonale $xOy$, iar punctul $M$ este mijlocul segmentului $AB$. Arată că punctele $N$, $O$ și $M$ sunt coliniare, unde $N(3, -3)$.

Arată că $AC = 15\text{ cm}$.

Arată că aria patrulaterului $AMEQ$ este de patru ori mai mare decât aria patrulaterului $CNEP$.

Arată că perimetrul triunghiului $ABC$ este egal cu $2\sqrt{2}\left(3 + \sqrt{3}\right)\text{ cm}$.

Calculează distanța de la punctul $E$ la dreapta $AC$.

Arată că aria totală a paralelipipedului dreptunghic $ABCDA'B'C'D'$ este egală cu $64\text{ cm}^2$.

Arată că dreapta $NP$ este paralelă cu planul $(ACD')$, unde punctul $N$ este proiecția punctului $C'$ pe dreapta $B'D'$ și punctul $P$ este proiecția punctului $C'$ pe dreapta $CB'$.