Evaluarea Națională 2025 la matematică: sesiunea specială

Rezultatul calculului $25 - 5 \cdot 3$ este egal cu:

Din cei $400$ de pomi fructiferi ai unei livezi, $50\%$ sunt pruni. Numărul prunilor din livadă este egal cu:

Cel mai mic număr întreg din intervalul $(-3, 5]$ este egal cu:

Mulțimea soluțiilor reale ale inecuației $3x - 1 \geq 5$ este:

Patru elevi, Ioana, Mara, Petrică și Ștefan, calculează produsul numerelor $a = \sqrt{3} + \sqrt{2}$ și $b = \sqrt{3} - \sqrt{2}$, iar rezultatele obținute sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

O mașină se deplasează în intervalul orar $12{:}00 - 14{:}00$ cu o viteză medie de $80\text{ km/h}$. Mihai afirmă că: „În acest interval de timp, mașina a parcurs o distanță egală cu $160\text{ km}$.”. Afirmația lui Mihai este:

În figura alăturată punctele $A$, $B$ și $C$ sunt coliniare, în această ordine, astfel încât $AC = 16\text{ cm}$. Știind că punctul $M$ este mijlocul segmentului $AB$, iar punctul $N$ este mijlocul segmentului $BC$, lungimea segmentului $MN$ este egală cu:

În figura alăturată sunt reprezentate dreptele perpendiculare $AB$ și $CD$. Punctul $O$ este intersecția celor două drepte și semidreapta $OM$ este bisectoarea unghiului $BOC$. Măsura unghiului $AOM$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul echilateral $ABC$, cu $BC = 4\text{ cm}$. Punctul $P$ este mijlocul segmentului $AB$. Distanța de la punctul $P$ la dreapta $AC$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat paralelogramul $ABCD$. Punctul $O$ este mijlocul diagonalei $AC$, iar punctul $S$ este mijlocul laturii $BC$. Raportul dintre aria triunghiului $COS$ și aria paralelogramului $ABCD$ este egal cu:

În figura alăturată este reprezentat cercul de centru $O$ și diametru $AB = 50\text{ cm}$. Lungimea acestui cerc este egală cu:

În figura alăturată este reprezentată o prismă dreaptă $ABCA'B'C'$, cu baza triunghiul echilateral $ABC$. Dacă $AB = AA' = 6\text{ cm}$, atunci aria laterală a prismei este egală cu:

Este posibil ca Ioana să aibă în coș exact $45$ de alune? Justifică răspunsul dat.

Dacă Ioana ar primi de la Alin două alune, atunci Alin ar avea de $6$ ori mai puține alune decât Ioana. Determină numărul alunelor din coșul Ioanei.

Arată că $x^2 + 2x - 3 = (x - 1)(x + 3)$, pentru orice număr real $x$.

Arată că numărul $T = \sqrt{90 \cdot E(3) \cdot E(4) \cdot E(5) \cdot E(6)}$ este natural.

Arată că $f(4) \cdot f(6) = 0$.

Reprezentarea geometrică a graficului funcției $f$ intersectează axele $Ox$ și $Oy$ ale sistemului de axe ortogonale $xOy$ în punctele $A$, respectiv $B$. Calculează lungimea medianei din $C$ a triunghiului $ABC$, unde $C(0, 3)$.

Arată că aria triunghiului $AHC$ este egală cu $9\text{ cm}^2$.

Știind că $AH = 2 \cdot CD$, unde $\{D\} = AH \cap BC$, determină lungimea segmentului $CD$.

Arată că măsura unghiului $ACQ$ este egală cu $90^\circ$.

Arată că $AT = 3 \cdot TC$, unde $T$ este punctul de intersecție a dreptelor $AC$ și $DQ$.

Arată că volumul cubului $ABCDA'B'C'D'$ este egal cu $216\text{ cm}^3$.

Punctul $N$ este mijlocul segmentului $BB'$, punctul $M$ este mijlocul segmentului $CC'$, $AN \cap (A'B'C') = \{P\}$ și $D'M \cap (ABC) = \{Q\}$. Determină lungimea segmentului $PQ$.