Evaluare Națională 2012 · Matematică · sesiunea iunie · 15 puncte

Subiectul III, exercițiul 1

O vază are forma unei prisme drepte cu baza pătrat. Înălțimea vazei este de 40 cm40\text{ cm}, iar latura bazei este de 10 cm10\text{ cm}. În vază se toarnă trei litri de apă.

a)5 p

Calculați aria laterală a vazei.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: 1600 cm21600\text{ cm}^2

Barem oficial

  1. Alaterala˘=Pbazei⋅h\mathcal{A}_{\text{laterală}} = P_{\text{bazei}} \cdot h2 p
  2. Alaterala˘=1600 cm2\mathcal{A}_{\text{laterală}} = 1600\text{ cm}^23 p

b)5 p

Determinați înălțimea la care se ridică apa în vază.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: 30 cm30\text{ cm}

Barem oficial

  1. Notând cu hapa˘h_{\text{apă}} înălțimea la care se ridică apa în vază, avem Vapa˘=Abazei⋅hapa˘V_{\text{apă}} = \mathcal{A}_{\text{bazei}} \cdot h_{\text{apă}}1 p
  2. Abazei=100 cm2\mathcal{A}_{\text{bazei}} = 100\text{ cm}^22 p
  3. Vapa˘=3000 cm3⇒hapa˘=30 cmV_{\text{apă}} = 3000\text{ cm}^3 \Rightarrow h_{\text{apă}} = 30\text{ cm}2 p

c)5 p

În vază se introduc patru cuburi din piatră, fiecare cub având muchia de 4 cm4\text{ cm}. Determinați cu câți centimetri crește nivelul apei din vază, după introducerea celor patru cuburi din piatră.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: 2,56 cm2{,}56\text{ cm}

Barem oficial

  1. Vcub=64 cm3V_{\text{cub}} = 64\text{ cm}^32 p
  2. Volumul celor 44 cuburi este egal cu 256 cm3256\text{ cm}^31 p
  3. Nivelul apei a crescut cu 2,56 cm2{,}56\text{ cm}2 p

Toate exercițiile din EN 2012, sesiunea iunie (Varianta 2) · Toate de la subiectul III · Simulare cu cronometru

Formulele pentru corpuri geometrice: elemente și desfășurări · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 rezervă · Subiectul II, ex. 6 · 5 p

În figura alăturată este reprezentat cubul ABCDA′B′C′D′ABCDA'B'C'D'. Măsura unghiului dreptelor ACAC și C′D′C'D' este egală cu:

Cubul ABCDA'B'C'D' cu diagonala AC a bazei trasată punctat.
Rezolvă →EN 2024 iunie · Subiectul II, ex. 6 · 5 p

În figura alăturată este reprezentat cubul ABCDA′B′C′D′ABCDA'B'C'D'. Unghiul dreptelor ACAC și AD′AD' are măsura egală cu:

Cubul ABCDA'B'C'D' cu diagonalele de față AC și AD' trasate punctat.
Rezolvă →EN 2023 rezervă · Subiectul III, ex. 6 · 5 p

În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul dreptunghic ABCDA′B′C′D′ABCDA'B'C'D', cu AB=23 cmAB = 2\sqrt{3}\text{ cm}, BC=2 cmBC = 2\text{ cm} și AA′=4 cmAA' = 4\text{ cm}. Punctul MM este mijlocul segmentului BCBC.

Paralelipipedul dreptunghic ABCDA'B'C'D' cu M mijlocul muchiei BC; sunt trasate A'C, AB', B'M și AM.
Rezolvă →

Corpuri geometrice: elemente și desfășurăriArii și volume ale corpurilorFracții zecimale

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).