Evaluare Națională 2014 · Matematică · testul de antrenament 1 · 5 puncte

Subiectul II, exercițiul 5

Se consideră expresia E(x)=(2x−8x2−8x+15−1x−3):1x2−25E(x) = \left(\dfrac{2x - 8}{x^2 - 8x + 15} - \dfrac{1}{x - 3}\right) : \dfrac{1}{x^2 - 25}, unde xx este număr real, x≠−5x \neq -5, x≠3x \neq 3 și x≠5x \neq 5. Arătați că E(x)=x+5E(x) = x + 5, pentru orice număr real xx, x≠−5x \neq -5, x≠3x \neq 3 și x≠5x \neq 5.

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

  1. x2−8x+15=(x−3)(x−5)x^2 - 8x + 15 = (x - 3)(x - 5) și x2−25=(x−5)(x+5)x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)2 p
  2. E(x)=2x−8−x+5(x−3)(x−5)⋅(x−5)(x+5)=x+5E(x) = \dfrac{2x - 8 - x + 5}{(x - 3)(x - 5)} \cdot (x - 5)(x + 5) = x + 53 p

Toate exercițiile din EN 2014, test de pregătire 1 · Toate de la subiectul II · Simulare cu cronometru

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia E(x)=xx−3+1x−2+7−3x(x−2)(x−3)E(x) = \dfrac{x}{x-3} + \dfrac{1}{x-2} + \dfrac{7-3x}{(x-2)(x-3)}, unde xx este număr real, x≠2x \neq 2 și x≠3x \neq 3.

Rezolvă →EN 2025 iunie · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Ana a cumpărat de la o librărie caiete, pixuri și creioane. Prețul unui pix este egal cu 75%75\% din prețul unui caiet, iar prețul unui creion este egal cu 40%40\% din prețul unui pix.

Rezolvă →EN 2025 model · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia E(x)=(x+4x−3−x−3x+4+49x2+x−12):7x−3E(x) = \left(\dfrac{x+4}{x-3} - \dfrac{x-3}{x+4} + \dfrac{49}{x^2 + x - 12}\right) : \dfrac{7}{x-3}, unde xx este număr real, x≠−4x \neq -4 și x≠3x \neq 3.

Rezolvă →

Calcul algebricDescompunere în factori

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).