Evaluare Națională 2016 · Matematică · modelul de subiect · 5 puncte

Subiectul II, exercițiul 5

Se consideră expresia E(x)=xx−4−(x−4x−2+x−2x−4−2):1x−2E(x) = \dfrac{x}{x - 4} - \left(\dfrac{x - 4}{x - 2} + \dfrac{x - 2}{x - 4} - 2\right) : \dfrac{1}{x - 2}, unde xx este număr real, x≠2x \neq 2 și x≠4x \neq 4. Arătați că E(x)=1E(x) = 1, pentru orice xx număr real, x≠2x \neq 2 și x≠4x \neq 4.

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

  1. x−4x−2+x−2x−4−2=4(x−2)(x−4)\dfrac{x - 4}{x - 2} + \dfrac{x - 2}{x - 4} - 2 = \dfrac{4}{(x - 2)(x - 4)}3 p
  2. E(x)=xx−4−4(x−2)(x−4)⋅x−21=x−4x−4=1E(x) = \dfrac{x}{x - 4} - \dfrac{4}{(x - 2)(x - 4)} \cdot \dfrac{x - 2}{1} = \dfrac{x - 4}{x - 4} = 12 p

Toate exercițiile din EN 2016, model de subiect · Toate de la subiectul II · Simulare cu cronometru

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia E(x)=xx−3+1x−2+7−3x(x−2)(x−3)E(x) = \dfrac{x}{x-3} + \dfrac{1}{x-2} + \dfrac{7-3x}{(x-2)(x-3)}, unde xx este număr real, x≠2x \neq 2 și x≠3x \neq 3.

Rezolvă →EN 2025 iunie · Subiectul III, ex. 1 · 5 p

Ana a cumpărat de la o librărie caiete, pixuri și creioane. Prețul unui pix este egal cu 75%75\% din prețul unui caiet, iar prețul unui creion este egal cu 40%40\% din prețul unui pix.

Rezolvă →EN 2025 model · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia E(x)=(x+4x−3−x−3x+4+49x2+x−12):7x−3E(x) = \left(\dfrac{x+4}{x-3} - \dfrac{x-3}{x+4} + \dfrac{49}{x^2 + x - 12}\right) : \dfrac{7}{x-3}, unde xx este număr real, x≠−4x \neq -4 și x≠3x \neq 3.

Rezolvă →

Calcul algebric

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).