Evaluare Națională 2019 · Matematică · modelul de subiect · 5 puncte

Subiectul II, exercițiul 5

Se consideră expresia $E(x) = \left(\dfrac{x + 1}{x - 3} - \dfrac{x^2 + 3x + 2}{x^2 + 4x + 3} - \dfrac{1}{9 - x^2}\right) : \dfrac{x + 2}{x^2 - 9}$ , unde $x$ este număr real, $x \neq -3$ , $x \neq -2$ , $x \neq -1$ și $x \neq 3$ . Determinați numărul real $m$ , știind că $E(m) = 2m + 1$ .

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $m = 2$

Barem oficial

$E(x) = \left(\dfrac{x+1}{x-3} - \dfrac{(x+1)(x+2)}{(x+1)(x+3)} + \dfrac{1}{(x-3)(x+3)}\right) \cdot \dfrac{(x-3)(x+3)}{x+2} =$ 2 p
$= \dfrac{(x+1)(x+3) - (x+2)(x-3) + 1}{(x-3)(x+3)} \cdot \dfrac{(x-3)(x+3)}{x+2} = \dfrac{5x + 10}{x + 2} = 5$ , pentru orice $x$ număr real, $x \neq -3$ , $x \neq -2$ , $x \neq -1$ și $x \neq 3$ 2 p
$2m + 1 = 5 \Rightarrow m = 2$ , care convine1 p

← Ex. 4 · S III, ex. 1 → · Toate exercițiile din EN 2019, model de subiect · Toate de la subiectul II · Simulare cu cronometru

Formulele pentru calcul algebric · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →

Exersează aceeași temă

EN 2026 model · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia $E(x) = \dfrac{3}{x^2+6x+9} \cdot \dfrac{x}{x-3} : \left(\dfrac{1}{x+3} + \dfrac{3}{x^2-9}\right)$ , unde $x$ este număr real, $x \neq -3$ , $x \neq 0$ și $x \neq 3$ .

Rezolvă →EN 2026 rezervă · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia $E(x) = \left(\dfrac{7}{x^2-4} + \dfrac{2}{x-2} + \dfrac{3}{x+2}\right) : \dfrac{5(x^2+2x+1)}{x-2}$ , unde $x$ este număr real, $x \neq -2$ , $x \neq -1$ și $x \neq 2$ .

Rezolvă →EN 2026 simulare 2 · Subiectul III, ex. 2 · 5 p

Se consideră expresia $E(x) = \left(\dfrac{x-4}{x-2} - \dfrac{2-x}{x-4} - 2\right) : \dfrac{1}{x-2}$ , unde $x$ este număr real, $x \neq 2$ și $x \neq 4$ .

Rezolvă →

Calcul algebric Descompunere în factori Ecuații de gradul I

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).