Acasă Evaluare Națională Matematică 2020 Iunie S II ex. 2 Evaluare Națională 2020 · Matematică · sesiunea iunie · 5 puncte
Subiectul II, exercițiul 2
Arătați că media aritmetică a numerelor raționale a = ( 3 4 − 1 2 ) : 1 12 a = \left(\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{2}\right) : \dfrac{1}{12} a = ( 4 3 − 2 1 ) : 12 1 b = 3 ⋅ ( 2 3 − 1 2 + 1 6 ) b = 3 \cdot \left(\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6}\right) b = 3 ⋅ ( 3 2 − 2 1 + 6 1 ) 2 2 2
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Barem oficial a = 3 − 2 4 : 1 12 = 1 4 ⋅ 12 1 = 3 a = \dfrac{3 - 2}{4} : \dfrac{1}{12} = \dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{12}{1} = 3 a = 4 3 − 2 : 12 1 = 4 1 ⋅ 1 12 = 3 2 p b = 3 ⋅ 4 − 3 + 1 6 = 3 ⋅ 2 6 = 1 b = 3 \cdot \dfrac{4 - 3 + 1}{6} = 3 \cdot \dfrac{2}{6} = 1 b = 3 ⋅ 6 4 − 3 + 1 = 3 ⋅ 6 2 = 1 m a = a + b 2 = 3 + 1 2 = 2 m_a = \dfrac{a + b}{2} = \dfrac{3 + 1}{2} = 2 m a = 2 a + b = 2 3 + 1 = 2 3 p Ce trebuie să știi aici (fracții ordinare):a b + c d = a d + b c b d \dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad + bc}{bd} b a + d c = b d a d + b c a b ⋅ c d = a c b d \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd} b a ⋅ d c = b d a c a b : c d = a b ⋅ d c \quad \dfrac{a}{b} : \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{d}{c} b a : d c = b a ⋅ c d p q \dfrac{p}{q} q p N N N p q ⋅ N \dfrac{p}{q} \cdot N q p ⋅ N O fracție e ireductibilă când numărătorul și numitorul nu au alt divizor comun în afară de 1. Exersează exerciții de același fel →
← Ex. 1 · Ex. 3 → · Toate exercițiile din EN 2020, sesiunea iunie (Varianta 1) · Toate de la subiectul II · Simulare de 2 ore
Formulele pentru fracții ordinare · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →
Exersează aceeași temă EN 2026 rezervă · Subiectul I, ex. 4 · 5 p Inversul numărului 5 9 \dfrac{5}{9} 9 5
Rezolvă → EN 2026 simulare 2 · Subiectul I, ex. 4 · 5 p Fracția subunitară din mulțimea { 5 2 , 15 16 , 16 15 , 5 } \left\{\dfrac{5}{2}, \dfrac{15}{16}, \dfrac{16}{15}, 5\right\} { 2 5 , 16 15 , 15 16 , 5 }
Rezolvă → EN 2026 simulare · Subiectul I, ex. 3 · 5 p Cel mai mare număr natural din intervalul ( 2 3 , 9 4 ] \left(\dfrac{2}{3}, \dfrac{9}{4}\right] ( 3 2 , 4 9 ]
Rezolvă → Fracții ordinare Media aritmetică, ponderată și geometrică
Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF) . Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI). Ai găsit o greșeală?