Evaluare Națională 2021 · Matematică · modelul de subiect · 5 puncte

Subiectul II, exercițiul 3

Locuința Alinei, marcată pe schiță cu punctul $A$ , este situată la distanțe egale față de locuințele celor doi colegi de clasă, Radu și Paul, marcate pe schiță cu punctele $R$ , respectiv $P$ . Radu pornește de acasă, spre Paul, pe drumul cel mai scurt. La jumătatea distanței, adică în punctul $M$ , se hotărăște să se îndrepte spre șoseaua $AP$ , parcurgând distanța cea mai scurtă. Ajuns la șosea, în punctul $D$ , Radu află că până la locuința Alinei sunt $400\text{ m}$ . La ce distanță se află locuința lui Paul față de punctul $D$ , în care s-a oprit Radu, dacă măsura unghiului $RAP$ este de $120^\circ$ ?

Schiță: triunghiul isoscel RAP cu vârful A sus; M mijlocul lui RP; D pe AP, cu MD perpendiculară pe AP.

Vezi rezolvarea

Răspuns: c) $1200\text{ m}$

Toate exercițiile din EN 2021, model de subiect · Toate de la subiectul II · Simulare cu cronometru

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 4 · 5 p

În figura alăturată este reprezentat cercul de centru $O$ și raza de $6\text{ cm}$ . Punctele $A$ , $B$ , $C$ și $D$ aparțin cercului, astfel încât dreptele $AB$ și $CD$ sunt perpendiculare. Punctul $M$ este mijlocul coardei $AB$ și $OM = 3\text{ cm}$ .

Cercul de centru O cu coarda AB orizontală și coarda CD verticală, perpendiculare; M este mijlocul coardei AB, segmentul OM este trasat.

Rezolvă →EN 2026 rezervă · Subiectul III, ex. 4 · 5 p

În figura alăturată este reprezentat triunghiul dreptunghic isoscel $ABC$ , cu $AB = AC$ . Punctul $O$ este mijlocul laturii $BC$ , iar punctele $A$ și $D$ sunt de o parte și de alta a dreptei $BC$ , astfel încât $\angle BDC = 90^\circ$ și $\angle BCD = 60^\circ$ .

Triunghiul dreptunghic isoscel ABC (unghiul drept în A) și triunghiul dreptunghic BDC de cealaltă parte a ipotenuzei BC; O este mijlocul lui BC, E este pe BD și sunt trasate AO, OD și CE.

Rezolvă →EN 2026 simulare 2 · Subiectul III, ex. 5 · 5 p

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$ , dreptunghic în $A$ , cu $AB = 6\text{ cm}$ și $AC = 8\text{ cm}$ . Punctul $Q$ se află pe latura $AB$ , astfel încât $BQ = 2\text{ cm}$ . Paralela prin $Q$ la dreapta $AC$ intersectează dreapta $BC$ în punctul $P$ , punctul $G$ este centrul de greutate al triunghiului $ABC$ și $AG \cap BC = \{M\}$ .

Triunghiul ABC dreptunghic în A; Q pe AB, P pe BC cu QP paralel cu AC; G este centrul de greutate pe mediana AM.

Rezolvă →

Relații metrice în triunghiul dreptunghic Linii importante în triunghi

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).