Evaluare Națională 2025 · Matematică · modelul de subiect · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 3

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = 2x - 6$ .

Sistem de axe xOy cu graficul funcției f, o dreaptă crescătoare care taie axa Ox în dreapta originii și axa Oy sub origine.

a)2 p

Arată că $f(3) \cdot f(2025) = 0$ .

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

$f(3) = 0$ 1 p
$f(3) \cdot f(2025) = 0 \cdot f(2025) = 0$ 1 p

b)3 p

Reprezentarea geometrică a graficului funcției $f$ intersectează axele $Ox$ și $Oy$ ale sistemului de axe ortogonale $xOy$ în punctele $A$ , respectiv $B$ . Determină aria triunghiului $ABM$ , unde punctul $M$ este simetricul punctului $A$ față de punctul $O$ .

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $18$

Barem oficial

$A(3, 0)$ și $B(0, -6)$ 1 p
$AM = 2 \cdot AO$ , deci $AM = 6$ 1 p
$\mathcal{A}_{\triangle ABM} = \dfrac{AM \cdot OB}{2} = 18$ 1 p

Toate exercițiile din EN 2025, model de subiect · Toate de la subiectul III · Simulare cu cronometru

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = 3x - 6$ .

Sistem de axe xOy cu graficul funcției f, o dreaptă care taie axa Ox în dreapta originii și axa Oy sub origine.

Rezolvă →EN 2026 model · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = 2x + 4$ .

Sistem de axe xOy cu graficul funcției f, o dreaptă crescătoare care taie axa Ox la stânga originii și axa Oy deasupra originii.

Rezolvă →EN 2025 iunie · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = 2x - 4$ .

Rezolvă →

Funcții de forma f(x) = ax + b Sistem de axe și coordonate Arii și perimetre în plan

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).