Evaluare Națională 2025 · Matematică · sesiunea iunie · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 3

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = 2x - 4$ .

Sistem de axe xOy cu graficul funcției f, o dreaptă crescătoare care taie axa Ox în dreapta originii și axa Oy sub origine.

a)2 p

Arată că $f(2) - f(0) = 4$ .

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

$f(2) = 0$ 1 p
$f(0) = -4$ , deci $f(2) - f(0) = 0 - (-4) = 4$ 1 p

b)3 p

Reprezentarea geometrică a graficului funcției $f$ intersectează axele $Ox$ și $Oy$ ale sistemului de axe ortogonale $xOy$ în punctele $A$ , respectiv $B$ . Punctul $C$ este simetricul punctului $A$ față de axa $Oy$ . Arată că perimetrul triunghiului $ABC$ este egal cu $4\left(\sqrt{5} + 1\right)$ .

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

$A(2, 0)$ , $B(0, -4)$ 1 p
Punctul $C$ este simetricul punctului $A$ față de axa $Oy \Rightarrow OC = OA = 2$ , deci $CA = 4$ 1 p
$AB = BC = 2\sqrt{5}$ , de unde rezultă că $P_{\triangle ABC} = 2\sqrt{5} + 2\sqrt{5} + 4 = 4\left(\sqrt{5} + 1\right)$ 1 p

Toate exercițiile din EN 2025, sesiunea iunie (Varianta 7) · Toate de la subiectul III · Simulare cu cronometru

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = 3x - 6$ .

Sistem de axe xOy cu graficul funcției f, o dreaptă care taie axa Ox în dreapta originii și axa Oy sub origine.

Rezolvă →EN 2026 model · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = 2x + 4$ .

Sistem de axe xOy cu graficul funcției f, o dreaptă crescătoare care taie axa Ox la stânga originii și axa Oy deasupra originii.

Rezolvă →EN 2025 model · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , $f(x) = 2x - 6$ .

Rezolvă →

Funcții de forma f(x) = ax + b Sistem de axe și coordonate Relații metrice în triunghiul dreptunghic

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).