Evaluarea Națională 2026 la matematică: simularea națională

Rezultatul calculului $12 - 8 : 4$ este egal cu:

Din cei $26$ de elevi ai unei clase, $50\%$ sunt băieți. Numărul băieților din acea clasă este egal cu:

Cel mai mare număr natural din intervalul $\left(\dfrac{2}{3}, \dfrac{9}{4}\right]$ este egal cu:

Dacă $2x = \dfrac{3}{2}$, atunci $4x$ este egal cu:

Patru elevi, Alin, Mihai, Ioana și Maria, au calculat produsul numerelor $a = 3 + 2\sqrt{2}$ și $b = 3 - 2\sqrt{2}$. Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

Două pixuri și un caiet costă $20$ de lei. Enunțul: „Patru pixuri și două caiete, de același tip, costă $40$ de lei.” este:

În figura alăturată, punctele $A$, $B$, $C$ și $D$ sunt coliniare, în această ordine, astfel încât lungimea segmentului $BC$ este jumătate din lungimea segmentului $AB$ și lungimea segmentului $CD$ este jumătate din lungimea segmentului $BC$. Dacă $BC = 4\text{ cm}$, atunci lungimea segmentului $AD$ este egală cu:

În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile adiacente suplementare $AOC$ și $COB$. Semidreapta $OM$ este bisectoarea unghiului $AOC$, iar măsura unghiului $MOB$ este egală cu $145^\circ$. Măsura unghiului $BOC$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel $ABC$, cu $AB = AC$ și măsura unghiului $BAC$ egală cu $36^\circ$. Punctul $M$ aparține laturii $AC$, astfel încât $AM = BM$. Măsura unghiului $MBC$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat pătratul $ABCD$, cu $AB = 4\text{ cm}$. Punctul $M$ este mijlocul laturii $BC$. Dreptele $AM$ și $DC$ se intersectează în punctul $P$. Aria triunghiului $ABP$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat cercul de centru $O$ și diametru $AB$. Punctele $C$ și $D$ aparțin cercului, astfel încât dreptele $AB$ și $CD$ sunt paralele și măsura unghiului $BOC$ este egală cu $60^\circ$. Măsura unghiului $BAD$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentată prisma dreaptă $ABCA'B'C'$, cu baza triunghiul echilateral $ABC$, cu $AA' = 3\text{ cm}$ și $AB = 4\text{ cm}$. Lungimea segmentului $BC'$ este egală cu:

Verifică dacă în această clasă pot fi $25$ de elevi. Justifică răspunsul dat.

Dacă elevii acestei clase se așază câte $4$ în bancă, atunci într-una dintre bănci stau doar $2$ elevi, iar $5$ bănci rămân libere. Determină numărul băncilor din această clasă.

Arată că $x^2 - 3x + 2 = (x - 2)(x - 1)$, pentru orice număr real $x$.

Arată că numărul $T = E(4) + E(5) + E(6) + E(7)$ este mai mic decât $-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.

Arată că $AB = 4\sqrt{5}$.

Determină coordonatele punctului $M$, situat pe axa $Ox$, aflat la distanțe egale față de punctele $A$ și $B$.

Arată că $MO = 2\sqrt{2}\text{ cm}$.

Demonstrează că tangenta unghiului $BPA$ este egală cu $1 + \sqrt{2}$.

Arată că $PC = 2\text{ cm}$.

Determină aria triunghiului $MPQ$.

Arată că $CP = 6\sqrt{2}\text{ cm}$.

Arată că sinusul unghiului dreptelor $DP$ și $CM$ este egal cu $\dfrac{\sqrt{33}}{6}$.