Acasă Evaluare Națională Matematică 2021 Iulie S III ex. 2 Evaluare Națională 2021 · Matematică · sesiunea din iulie · 5 puncte
Subiectul III, exercițiul 2
Se consideră expresia E ( x ) = ( 2 x 3 + 1 2 ) 2 − ( x 3 + 5 2 ) 2 − x ( x 3 + 1 ) E(x) = \left(\dfrac{2x}{3} + \dfrac{1}{2}\right)^2 - \left(\dfrac{x}{3} + \dfrac{5}{2}\right)^2 - x\left(\dfrac{x}{3} + 1\right) E ( x ) = ( 3 2 x + 2 1 ) 2 − ( 3 x + 2 5 ) 2 − x ( 3 x + 1 ) x x x
a) 2 p Arată că E ( x ) = − 2 x − 6 E(x) = -2x - 6 E ( x ) = − 2 x − 6 x x x
Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Barem oficial E ( x ) = ( 4 x 2 9 + 2 x 3 + 1 4 ) − ( x 2 9 + 5 x 3 + 25 4 ) − x 2 3 − x = E(x) = \left(\dfrac{4x^2}{9} + \dfrac{2x}{3} + \dfrac{1}{4}\right) - \left(\dfrac{x^2}{9} + \dfrac{5x}{3} + \dfrac{25}{4}\right) - \dfrac{x^2}{3} - x = E ( x ) = ( 9 4 x 2 + 3 2 x + 4 1 ) − ( 9 x 2 + 3 5 x + 4 25 ) − 3 x 2 − x = 1 p = 4 x 2 9 + 2 x 3 + 1 4 − x 2 9 − 5 x 3 − 25 4 − x 2 3 − x = − 2 x − 6 = \dfrac{4x^2}{9} + \dfrac{2x}{3} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{x^2}{9} - \dfrac{5x}{3} - \dfrac{25}{4} - \dfrac{x^2}{3} - x = -2x - 6 = 9 4 x 2 + 3 2 x + 4 1 − 9 x 2 − 3 5 x − 4 25 − 3 x 2 − x = − 2 x − 6 x x x 1 p b) 3 p Determină numerele naturale a a a E ( a ) > − 10 E(a) > -10 E ( a ) > − 10
Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.
Verifică-te pe barem Răspuns: a ∈ { 0 , 1 } a \in \{0, 1\} a ∈ { 0 , 1 }
Barem oficial − 2 a − 6 > − 10 -2a - 6 > -10 − 2 a − 6 > − 10 1 p − 2 a > − 4 -2a > -4 − 2 a > − 4 a < 2 a < 2 a < 2 1 p Cum a a a a = 0 a = 0 a = 0 a = 1 a = 1 a = 1 1 p Ce trebuie să știi aici (calcul algebric):Termenii asemenea au aceeași parte literală: 3 x 2 − x 2 = 2 x 2 3x^2 - x^2 = 2x^2 3 x 2 − x 2 = 2 x 2 3 x 2 + 2 x 3x^2 + 2x 3 x 2 + 2 x a ( b + c ) = a b + a c a(b + c) = ab + ac a ( b + c ) = ab + a c ( a + b ) ( c + d ) = a c + a d + b c + b d (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd ( a + b ) ( c + d ) = a c + a d + b c + b d Fracții algebrice: descompui numărătorul și numitorul, apoi simplifici factorii comuni, cu numitorul diferit de 0. Exersează exerciții de același fel →
← Ex. 1 · Ex. 3 → · Toate exercițiile din EN 2021, sesiunea din 6 iulie 2021 (Varianta 4) · Toate de la subiectul III · Simulare de 2 ore
Formulele pentru calcul algebric · Vrei 5 la fel, în fiecare zi? Problema zilei →
Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF) . Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI). Ai găsit o greșeală?