Evaluare Națională 2021 · Matematică · sesiunea din iulie · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 3

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = x - \sqrt{2}$.

a)2 p

Arată că $f(1) + \sqrt{2} = 1$.

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

1. $f(1) = 1 - \sqrt{2}$1 p
2. $f(1) + \sqrt{2} = 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} = 1$1 p

b)3 p

Determină aria triunghiului delimitat de reprezentarea grafică a funcției $f$ și de axele $Ox$ și $Oy$ ale sistemului de axe ortogonale $xOy$.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Rezultatul tău (opțional)Verifică

Verifică-te pe barem

Răspuns: $1$

Barem oficial

1. $A\left(\sqrt{2}, 0\right)$ este punctul de intersecție a reprezentării grafice a funcției $f$ cu axa $Ox$1 p
2. $B\left(0, -\sqrt{2}\right)$ este punctul de intersecție a reprezentării grafice a funcției $f$ cu axa $Oy$1 p
3. $\mathcal{A}_{\triangle AOB} = \dfrac{AO \cdot BO}{2} = \dfrac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}{2} = 1$1 p

Toate exercițiile din EN 2021, sesiunea din 6 iulie 2021 (Varianta 4) · Toate de la subiectul III · Simulare cu cronometru

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = 3x - 6$.

Rezolvă →EN 2026 model · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = 2x + 4$.

Rezolvă →EN 2025 iunie · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = 2x - 4$.

Rezolvă →

Funcții de forma f(x) = ax + bRadicaliSistem de axe și coordonateArii și perimetre în plan

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).