Evaluare Națională 2021 · Matematică · sesiunea iunie · 5 puncte

Subiectul III, exercițiul 3

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = x - 2$.

a)2 p

Arată că $f(3) - f(-3) = 6$.

Demonstrează pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Barem oficial

1. $f(3) = 3 - 2 = 1$1 p
2. $f(-3) = -5 \Rightarrow f(3) - f(-3) = 1 - (-5) = 6$1 p

b)3 p

În sistemul de axe ortogonale $xOy$, determină distanța de la punctul $C(-2, 0)$ la reprezentarea grafică a funcției $f$.

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-te pe barem.

Verifică-te pe barem

Răspuns: $2\sqrt{2}$

Barem oficial

1. Punctele de intersecție a graficului funcției $f$ cu axele $Ox$ și $Oy$ sunt $A(2, 0)$ și $B(0, -2)$1 p
2. $\mathcal{A}_{\triangle ABC} = \dfrac{AC \cdot OB}{2} = \dfrac{d(C, AB) \cdot AB}{2}$1 p
3. Cum $AB = 2\sqrt{2}$, obținem $d(C, AB) = \dfrac{4 \cdot 2}{2\sqrt{2}} = 2\sqrt{2}$1 p

Toate exercițiile din EN 2021, sesiunea iunie (Varianta 3) · Toate de la subiectul III · Simulare cu cronometru

Exersează aceeași temă

EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = 3x - 6$.

Rezolvă →EN 2026 model · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = 2x + 4$.

Rezolvă →EN 2025 iunie · Subiectul III, ex. 3 · 5 p

Se consideră funcția $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = 2x - 4$.

Rezolvă →

Funcții de forma f(x) = ax + bSistem de axe și coordonateArii și perimetre în plan

Sursa: subiect oficial, Ministerul Educației: subiectul (PDF) și baremul (PDF). Baremul de pe pagină e cel oficial. Verificat: enunțul și răspunsul oficial se potrivesc cu două rezolvări independente (modele AI).