Evaluarea Națională 2023 la matematică: modelul de subiect

Rezultatul calculului $64 - 56 : 8$ este egal cu:

Știind că $\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4}$, atunci rezultatul calculului $4a - 3b$ este egal cu:

Suma numerelor întregi din intervalul $[-2022, 2022]$ este egală cu:

În tabelul de mai jos este prezentată situația notelor obținute de elevii claselor a VIII-a dintr-o școală, la un test de matematică:

Media notelor obținute de elevii claselor a VIII-a din această școală la testul de matematică este egală cu:

Patru elevi, Ioana, Mara, Petrică și Ștefan, au calculat produsul numerelor $a = \left|\sqrt{2} - \sqrt{3}\right|$ și $b = \left|\sqrt{3} + \sqrt{2}\right|$, iar rezultatele obținute sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

O mașină se deplasează în intervalul orar $12{:}56 - 14{:}26$ cu o viteză medie de $80\text{ km/h}$. Mihai afirmă că, în acest interval de timp, mașina a parcurs o distanță egală cu $200\text{ km}$. Afirmația lui Mihai este:

În figura alăturată punctele $A$, $B$ și $C$ sunt coliniare, în această ordine, astfel încât $AB = 7\text{ cm}$ și $BC = 9\text{ cm}$. Știind că punctul $M$ este mijlocul segmentului $AB$, iar punctul $N$ este mijlocul segmentului $BC$, lungimea segmentului $MN$ este egală cu:

În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile opuse la vârf $AOC$ și $BOD$. Măsura unghiului $AOB$ este egală cu $120^\circ$. Măsura unghiului $BOD$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$, dreptunghic în $A$, cu $BC = 6\text{ cm}$ și măsura unghiului $B$ este egală cu $60^\circ$. Lungimea segmentului $AB$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat paralelogramul $ABCD$, cu $AD = BD$ și cu măsura unghiului $DAB$ este egală cu $45^\circ$. Măsura unghiului $CBD$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $AMB$, cu $AB = 8\sqrt{2}\text{ cm}$, înscris într-un cerc care are raza egală cu $8\text{ cm}$. Măsura unghiului $AMB$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat un con circular drept care are secțiunea axială un triunghi echilateral cu înălțimea egală cu $6\text{ cm}$. Generatoarea conului are lungimea egală cu:

Este posibil ca distanța parcursă de excursionist în a doua zi să reprezinte o pătrime din lungimea întregului traseu? Justifică răspunsul dat.

Determină lungimea traseului parcurs de excursionist în cele trei zile.

Arată că $E(x) = \dfrac{x+1}{x+2}$, pentru orice $x \in \mathbb{R} \setminus \{-2, -1, 2\}$.

Determină numerele întregi $a$ pentru care $E(a) \in \mathbb{Z}$.

Rezolvă ecuația $3 \cdot f(x) = -4 - 2x$.

Știind că $A$ și $B$ sunt punctele de intersecție a reprezentării grafice a funcției $f$ cu axele $Ox$ respectiv $Oy$ ale sistemului de axe ortogonale $xOy$, iar punctul $C$ este simetricul punctului $A$ față de punctul $B$, determină coordonatele punctului $C$.

Arată că măsura unghiului $DPB$ este egală cu $45^\circ$.

Demonstrează că $AM = 4\left(2 - \sqrt{3}\right)\text{ cm}$, unde $\{M\} = AB \cap PD$.

Arată că lungimea segmentului $RT$ este egală cu $5\text{ cm}$.

Arată că aria patrulaterului $DRST$ este egală cu jumătate din aria trapezului $ABCD$.

Arată că volumul cubului $ABCDA'B'C'D'$ este egal cu $216\text{ cm}^3$.

Demonstrează că dreapta $OO'$ este perpendiculară pe planul $(A'D'C)$, unde $\{O\} = AC \cap BD$ și $\{O'\} = BC' \cap B'C$.