Evaluarea Națională 2014 la matematică: modelul de subiect

Rezultatul calculului $7 \cdot 3 + 14 : 2$ este egal cu $\ldots$.

Patru caiete de același tip costă $8$ lei. Trei caiete de același tip costă $\ldots$ lei.

Cel mai mare număr natural par care aparține intervalului $(-2, 3]$ este numărul $\ldots$.

Perimetrul unui pătrat este egal cu $20\text{ cm}$. Aria pătratului este egală cu $\ldots\text{ cm}^2$.

În Figura 1 este reprezentat un tetraedru regulat $ABCD$ în care $BC = 6\text{ cm}$. Suma lungimilor tuturor muchiilor tetraedrului regulat $ABCD$ este egală cu $\ldots\text{ cm}$.

În tabelul de mai jos este prezentată repartiția elevilor unei clase, după sportul la care sunt înscriși în cadrul unui club sportiv.

Numărul elevilor din clasă care sunt înscriși la volei este egal cu $\ldots$.

Desenați, pe foaia de examen, un cub $ABCDEFGH$.

Calculați media aritmetică a numerelor $a$ și $b$, știind că $a = \dfrac{5}{3} - \dfrac{3}{7}$ și $b = \dfrac{1}{3} + \dfrac{3}{7}$.

Într-o clasă sunt $27$ de elevi. Numărul băieților din clasă reprezintă $80\%$ din numărul fetelor din clasă. Determinați numărul băieților din acea clasă.

Arătați că $f(-2) + f(2) = -8$.

Determinați aria triunghiului $OAB$, unde $O$ este originea sistemului de coordonate $xOy$, $A$ este punctul de pe graficul funcției $f$ care are abscisa egală cu $2$, iar $B$ este punctul de pe graficul funcției $f$ care are ordonata egală cu $2$.

Se consideră expresia $E(x) = \dfrac{x + 1}{x^2 + 1} : \dfrac{(x - 1)^2 - x(x - 2)}{x^2 + 1}$, unde $x$ este număr real. Rezolvați, în mulțimea numerelor reale, ecuația $E(x) = 1$.

Calculați aria suprafeței lacului.

Determinați aria triunghiului $DPM$.

În exteriorul lacului, zona de agrement este acoperită cu gazon. Verificați dacă aria suprafeței acoperite cu gazon este mai mică decât aria suprafeței lacului. Se consideră cunoscut faptul că $3{,}14 < \pi < 3{,}15$.

Arătați că $OA = OV$.

Calculați câți metri pătrați de pânză sunt necesari pentru confecționarea cortului, știind că toate fețele sunt din pânză, inclusiv podeaua. Se neglijează pierderile de material.

Determinați distanța de la punctul $O$ la o față laterală a piramidei patrulatere regulate $VABCD$.