Evaluarea Națională 2020 la matematică: testul de antrenament 37

Rezultatul calculului $20 : 2 - 10$ este egal cu $\ldots$.

Dacă $a + 2b = 10$, atunci numărul $5a + 10b$ este egal cu $\ldots$.

Cel mai mare număr par din intervalul $[-2, 6)$ este egal cu $\ldots$.

Suplementul unghiului cu măsura de $135^\circ$ are măsura de $\ldots^\circ$.

În Figura 1 este reprezentat un cub $ABCDA'B'C'D'$ cu $AB = 10\text{ cm}$. Suma lungimilor tuturor muchiilor acestui cub este egală cu $\ldots\text{ cm}$.

În tabelul de mai jos sunt prezentate informații referitoare la numărul de vizitatori ai unui muzeu în timpul unei săptămâni. Lunea, muzeul nu primește vizitatori.

Conform informațiilor din tabel, numărul total de vizitatori ai muzeului din acea săptămână este egal cu $\ldots$.

Desenați, pe foaia de examen, un trapez dreptunghic $ABCD$ cu bazele $AB$, $CD$ și $AD \perp AB$.

Media geometrică a numerelor naturale $a$ și $b$ este egală cu $6$ și media geometrică a numerelor naturale $a$ și $c$ este egală cu $4$. Determinați raportul numerelor $b$ și $c$.

Radu a cules din grădina sa o cantitate de cireșe pe care și-a propus să o vândă cu $18$ lei kilogramul pentru a obține o anumită sumă de bani. El a constatat că $10\%$ din cantitatea de cireșe s-a deteriorat și nu o mai poate vinde. Determinați cu ce preț ar trebui să vândă acum Radu kilogramul de cireșe pentru a obține suma de bani pe care și-a propus-o inițial.

Arătați că $a = -6$.

Arătați că numărul $N = \dfrac{1}{b} - a$ este divizibil cu $9$.

Se consideră expresia $E(x) = (2x + \sqrt{2})^2 - (2x - \sqrt{6})(2x + \sqrt{6}) - \sqrt{2}(3x + \sqrt{32})$, unde $x$ este număr real. Arătați că numărul $E(\sqrt{8})$ este pătratul unui număr natural.

Arătați că perimetrul trapezului $BCMN$ este egal cu $56\text{ cm}$.

Demonstrați că triunghiul $ABC$ este dreptunghic în $A$.

Calculați lungimea segmentului $DE$.

Arătați că aria dreptunghiului $ABB'A'$ este egală cu $96\sqrt{2}\text{ cm}^2$.

Determinați măsura unghiului dintre dreapta $EO$ și planul $(ABC)$.

Demonstrați că dreapta $C'E$ este perpendiculară pe planul $(BDE)$.