Evaluarea Națională 2020 la matematică: testul de antrenament 38

Rezultatul calculului $8 - 16 : 2$ este egal cu $\ldots$.

Un obiect costă $30$ de lei. După o reducere a prețului cu $50\%$, prețul obiectului este de $\ldots$ lei.

Cel mai mare număr natural din intervalul $[-3, 4)$ este egal cu $\ldots$.

Rombul $ABCD$ are $AB = 2\sqrt{2}\text{ cm}$. Perimetrul acestui romb este egal cu $\ldots\text{ cm}$.

În Figura 1 este reprezentată o prismă $ABCA'B'C'$ cu baza triunghi echilateral, $AB = 10\text{ cm}$ și $AA' = 5\text{ cm}$. Suma lungimilor tuturor muchiilor acestei prisme este egală cu $\ldots\text{ cm}$.

În tabelul de mai jos sunt prezentate informații despre numărul de kilograme de roșii vândute de un producător, în fiecare dintre zilele unei săptămâni. Prețul unui kilogram de roșii a fost de $5$ lei.

Conform informațiilor din tabel, suma de bani încasată de producător pentru roșiile vândute în această săptămână este egală cu $\ldots$ de lei.

Desenați, pe foaia de examen, un trapez dreptunghic $ABCD$ cu baza mare $AB$ și unghiul $A$ drept.

Determinați cel mai mic număr natural de trei cifre care se divide cu $2$, cu $3$ și cu $5$.

După ce a parcurs două treimi dintr-un traseu, Alex constată că mai are de parcurs cu $5\text{ km}$ mai puțin decât distanța deja parcursă. Determinați lungimea traseului.

Arătați că $a = 13$.

Arătați că media aritmetică a numerelor $a$ și $b$ este egală cu $b$.

Se consideră expresia $E(x) = (2x + 1)^2 - 3(x + 1)^2 - (x - 1)(x + 1) + 6(x - 1)$, unde $x$ este număr real. Determinați numerele naturale $n$ pentru care $E(n) \leq -1$.

Arătați că lungimea segmentului $AC$ este egală cu $6\sqrt{3}\text{ cm}$.

Demonstrați că segmentele $BD$ și $MN$ sunt congruente.

Știind că aria triunghiului $BNC$ reprezintă $p\%$ din aria triunghiului $ABE$, unde $E$ este punctul de intersecție a dreptelor $AD$ și $BN$, determinați numărul natural $p$.

Arătați că aria patrulaterului $ABCD$ este egală cu $900\text{ cm}^2$.

Demonstrați că distanța de la punctul $A$ la planul $(MDN)$ este egală cu $6\sqrt{5}\text{ cm}$.

Arătați că tangenta unghiului dintre dreapta $MN$ și planul $(ADD')$ este egală cu $\dfrac{3\sqrt{13}}{26}$.