Distanțe în spațiu: exerciții de la Evaluarea Națională

Distanța de la un punct la o dreaptă, de la un punct la un plan, dintre plane paralele, lungimi pe fețe sau în interiorul corpurilor, drum minim pe suprafață.

3 exerciții oficiale, de la ușor la greu

EN 2026 model · Subiectul III, ex. 6 · 5 p

În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCDA'B'C'D'$ , cu $AB = 8\text{ cm}$ . Punctele $M$ , $N$ și $P$ sunt mijloacele muchiilor $AD$ , $DC$ , respectiv $DD'$ .

Cubul ABCDA'B'C'D' cu M, N, P mijloacele muchiilor AD, DC și DD'; triunghiul MNP este trasat.

Rezolvă →EN 2026 simulare · Subiectul III, ex. 6 · 5 p

În figura alăturată este reprezentat tetraedrul regulat $ABCD$ , cu $AB = 6\text{ cm}$ . Punctul $M$ este mijlocul muchiei $AD$ și punctul $P$ este simetricul punctului $B$ față de punctul $M$ .

Tetraedrul regulat ABCD; M este mijlocul muchiei AD, iar P este simetricul lui B față de M; sunt trasate BP, CP și DP.

Rezolvă →EN 2026 iunie · Subiectul III, ex. 6 · 5 p

În figura alăturată este reprezentată prisma dreaptă $ABCDA'B'C'D'$ , cu baza pătratul $ABCD$ , $AB = 4\text{ cm}$ și $AA' = 4\sqrt{2}\text{ cm}$ .

Prisma dreaptă ABCDA'B'C'D' cu baza pătratul ABCD; sunt trasate segmentele C'B, C'D și BD (punctat).

Rezolvă →

Alte exerciții

EN 2018 rezervă, Subiectul I, ex. 5
EN 2013 model, Subiectul III, ex. 2
EN 2010 specială, Subiectul III, ex. 1
EN 2010 iunie, Subiectul III, ex. 1
EN 2025 model, Subiectul III, ex. 6
EN 2025 simulare, Subiectul III, ex. 6
EN 2025 specială, Subiectul III, ex. 6
EN 2024 iunie, Subiectul III, ex. 6
EN 2024 rezervă, Subiectul III, ex. 6
EN 2023 iunie, Subiectul III, ex. 6
EN 2022 simulare, Subiectul III, ex. 6
EN 2022 iunie, Subiectul III, ex. 6
EN 2021 model, Subiectul III, ex. 6
EN 2021 iunie, Subiectul III, ex. 6
EN 2021 rezervă, Subiectul III, ex. 6
EN 2021 iulie, Subiectul III, ex. 6
EN 2020 model, Subiectul III, ex. 2
EN 2020 test 36, Subiectul III, ex. 2
EN 2020 test 38, Subiectul III, ex. 2
EN 2020 test 40, Subiectul III, ex. 2
EN 2020 specială, Subiectul III, ex. 2
EN 2020 iunie, Subiectul III, ex. 2
EN 2020 rezervă, Subiectul III, ex. 2
EN 2019 model, Subiectul III, ex. 2
EN 2019 simulare, Subiectul III, ex. 2
EN 2019 iunie, Subiectul III, ex. 2
EN 2019 rezervă, Subiectul III, ex. 2
EN 2018 rezervă, Subiectul III, ex. 2
EN 2017 model, Subiectul III, ex. 2
EN 2016 specială, Subiectul III, ex. 2
EN 2016 rezervă, Subiectul III, ex. 2
EN 2014 model, Subiectul III, ex. 2
EN 2014 test 1, Subiectul III, ex. 2
EN 2014 test 2, Subiectul III, ex. 2
EN 2014 test 3, Subiectul III, ex. 2
EN 2014 test 4, Subiectul III, ex. 2
EN 2014 test 5, Subiectul III, ex. 2
EN 2014 iunie, Subiectul III, ex. 2
EN 2013 iunie, Subiectul III, ex. 2
EN 2011 iunie, Subiectul III, ex. 1

Toate temele