Evaluarea Națională 2020 la matematică: testul de antrenament 1

Rezultatul calculului $6+4\cdot10$ este egal cu $\ldots$.

Numărul care reprezintă $25\%$ din $100$ este egal cu $\ldots$.

Suma numerelor întregi din intervalul $I=(-2,2]$ este egală cu $\ldots$.

Dreptunghiul $ABCD$ are $AB=8\text{ cm}$ și $BC=5\text{ cm}$. Aria acestui dreptunghi este egală cu $\ldots\text{ cm}^2$.

În Figura 1 este reprezentat un cub $ABCDA'B'C'D'$. Unghiul determinat de dreptele $AD$ și $CC'$ are măsura de $\ldots^\circ$.

În tabelul de mai jos este dată o dependență funcțională.

Conform informațiilor din tabel, numărul real $m$ este egal cu $\ldots$.

Desenați, pe foaia de examen, o prismă dreaptă $ABCDEF$ cu baza triunghiul echilateral $ABC$.

Se consideră numerele $a=\left(\dfrac13+\dfrac15\right):\dfrac12$ și $b=\dfrac12\cdot\left(\dfrac13-\dfrac15\right)$. Arătați că numărul $a$ este de $16$ ori mai mare decât numărul $b$.

După o reducere cu $30\%$, prețul unui obiect devine $63$ de lei. Determinați prețul obiectului înainte de reducere.

Reprezentați grafic funcția $f$ într-un sistem de coordonate $xOy$.

Determinați numărul real $m$, știind că punctul $A(m,2m)$ aparține graficului funcției $f$.

Se consideră expresia $E(x)=\dfrac{x}{x^2+x}-\left(\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{x}{x+1}\right):\dfrac{2x}{x-1}$, unde $x$ este număr real, $x\ne-1$, $x\ne0$ și $x\ne1$. Arătați că $E(x)=0$, pentru orice $x$ număr real, $x\ne-1$, $x\ne0$ și $x\ne1$.

Arătați că lungimea liniei mijlocii a trapezului $ABCD$ este egală cu $13\text{ cm}$.

Arătați că $BC=10\text{ cm}$.

Știind că $P$ este punctul de intersecție a laturii $AB$ cu perpendiculara din $C$ pe dreapta $BD$, demonstrați că $DP\parallel BC$.

Arătați că aria bazei piramidei $VABCD$ este egală cu $100\text{ cm}^2$.

Demonstrați că înălțimea piramidei este de $5\sqrt2\text{ cm}$.

Determinați măsura unghiului dintre dreapta $VA$ și planul $(VBD)$.