Evaluarea Națională 2020 la matematică: testul de antrenament 33

Rezultatul calculului $11-11\cdot(8-16:2)$ este egal cu $\ldots$.

Zece caiete de același fel costă în total $40$ de lei. Cinci dintre aceste caiete costă în total $\ldots$ de lei.

Suma numerelor întregi din intervalul $[-3,4)$ este egală cu $\ldots$.

Rombul $ABCD$ are $AB=2\sqrt2\text{ cm}$. Perimetrul acestui romb este egal cu $\ldots\text{ cm}$.

În Figura 1 este reprezentată o prismă triunghiulară $ABCA'B'C'$ cu baza triunghiul echilateral $ABC$. Unghiul dreptelor $A'C'$ și $BC$ are măsura de $\ldots^\circ$.

În graficul de mai jos este înregistrată temperatura unui pacient pe parcursul a $72$ de ore.

Conform informațiilor din grafic, temperatura înregistrată pentru acest pacient a scăzut sub $37{,}5^\circ\text{C}$ după $\ldots$ de ore.

Desenați, pe foaia de examen, o piramidă triunghiulară cu vârful $V$ și baza triunghiul $ABC$.

Suma a trei numere naturale nenule, distincte două câte două, este egală cu $14$. Dacă unul dintre numere se dublează, suma lor devine $24$. Arătați că produsul celor trei numere este egal cu $30$.

O ciupercă proaspătă cântărește $20\text{ g}$ și conține $90\%$ apă. Prin uscare, $50\%$ din apa conținută de ciupercă se evaporă. Calculați cât cântărește ciuperca după uscare.

Arătați că $a-\dfrac12\cdot a=1-\dfrac1{2^6}$.

Arătați că $a<b$.

Se consideră expresia $E(x)=2(x+3)(x-3)-(x-1)^2-16$, unde $x$ este număr real. Determinați numărul natural $n$ pentru care $E(n)$ este număr natural prim.

Arătați că aria cercului de centru $O$ și rază $OA$ este egală cu $48\pi\text{ cm}^2$.

Arătați că $AQ=4\sqrt3\text{ cm}$.

Demonstrați că patrulaterul $ABCM$ este romb.

Arătați că perimetrul pătratului $ABCD$ este egal cu $32\text{ cm}$.

Arătați că distanța de la punctul $V$ la planul $(ABC)$ este egală cu $\dfrac{AC}{2}$.

Determinați măsura unghiului dintre dreapta $BM$ și planul $(VDM)$, unde punctul $M$ este simetricul punctului $B$ față de punctul $C$.